What is the result of raising (1 7/9) to the power of 11 and multiplying it by (9/16) to the power of 12? What

Для начала рассмотрим первую задачу. Мы должны возвести число (1 \frac{7}{9}) в степень 11 и умножить результат на число (\frac{9}{16}) в степени 12.

Давайте начнем с подсчета числа (1 \frac{7}{9}) в степени 11. Для этого нам необходимо умножить это число само на себя 11 раз. Для удобства, давайте представим (1 \frac{7}{9}) как смешанную дробь, то есть 2 целых числа 7/9.

Таким образом, чтобы возвести (1 \frac{7}{9}) в степень 11, мы можем сначала привести его к неправильной дроби. Поскольку есть 2 целых числа, мы можем умножить 2 на 9 и прибавить 7, получив в итоге 23/9.

Теперь возведем 23/9 в степень 11, просто умножая его само на себя 11 раз. Полученный результат будет нашим первым промежуточным ответом.

(23/9)^11 = 285311670611/2357947691

Теперь давайте перейдем ко второй части задачи, где нам нужно возвести (\frac{9}{16}) в степень 12.

Так же, как и раньше, преобразуем (\frac{9}{16}) в неправильную дробь, представив ее как 0 целых чисел 9/16.

Затем возведем 9/16 в степень 12, умножая его само на себя 12 раз. Полученный результат будет нашим вторым промежуточным ответом.

(\frac{9}{16})^12 = \frac{282429536481}{1099511627776}

Затем умножим первый промежуточный ответ (285311670611/2357947691) на второй промежуточный ответ (\frac{282429536481}{1099511627776}):

(285311670611/2357947691) \times (\frac{282429536481}{1099511627776}) = \frac{8079828447818573080169592775745856293944089661}{25895697857380308533844182051603713343710886112}

Ответ: \frac{8079828447818573080169592775745856293944089661}{25895697857380308533844182051603713343710886112}

Для следующей задачи нам нужно возвести (-0.1a^2bc^5) в квадрат и умножить результат на 100bc^4.

Для начала возводим (-0.1a^2bc^5) в квадрат. Для этого мы перемножим его само на себя и получим (-0.1a^2bc^5) \times (-0.1a^2bc^5).

(-0.1a^2bc^5) \times (-0.1a^2bc^5) = 0.01a^4b^2c^{10}

Теперь умножим полученный результат (0.01a^4b^2c^{10}) на 100bc^4:

0.01a^4b^2c^{10} \times 100bc^4 = 1a^4b^2c^{14}

Ответ: 1a^4b^2c^{14}

Теперь рассмотрим последнюю задачу, где нам нужно найти значение выражения a^2+4a^3-5a^5, когда оно равно 3a^3+a^2-6.

Сначала соберем все подобные члены. У нас есть a^2 и 3a^3, а также -5a^5 и 4a^3.

a^2+3a^3-5a^5+4a^3 = a^2+7a^3-5a^5

Теперь у нас есть уравнение a^2+7a^3-5a^5=3a^3+a^2-6. Для решения этого уравнения, нам нужно перенести все члены в одну часть уравнения.

(a^2+7a^3-5a^5)-(3a^3+a^2-6) = 0

Мы можем вычеркнуть (a^2-a^2) и (7a^3-3a^3), так как они равны 0.

Остается только -5a^5+6 = 0.

Таким образом, когда a^2+4a^3-5a^5 равно 3a^3+a^2-6, значение (*) равно 0.

Ответ: (*) = 0.