Постройте график функции g(x) основываясь на графике у=f(x) и заданных условиях 1) g(x)=f(-x) 2) g(x)=-f(x

Давайте рассмотрим каждое задание по очереди:

1) Для построения графика функции \(g(x) = f(-x)\) необходимо взять график функции \(f(x)\) и отразить его относительно оси \(y\). Это означает, что все точки, имеющие координаты \((x, y)\) на графике функции \(f(x)\), должны быть заменены на точки с координатами \((-x, y)\) на графике функции \(g(x)\). Таким образом, график \(g(x)\) будет получен путем симметричного отражения графика \(f(x)\) относительно оси \(y\).

2) Для построения графика функции \(g(x) = -f(x)\) необходимо взять график функции \(f(x)\) и инвертировать его по вертикали. Это означает, что знак \(y\)-координат всех точек на графике функции \(f(x)\) должен быть сменен на противоположный. Таким образом, график \(g(x)\) будет получен путем вертикального отражения графика \(f(x)\).

3) Для построения графика функции \(g(x) = f(x) - 2\) необходимо взять график функции \(f(x)\) и сдвинуть его вниз на 2 единицы вдоль оси \(y\). Это означает, что координаты всех точек на графике функции \(f(x)\) должны быть изменены таким образом, что \(y\)-координата каждой точки уменьшается на 2. Таким образом, график \(g(x)\) будет получен путем вертикального сдвига графика \(f(x)\) вниз на 2 единицы.

4) Для построения графика функции \(g(x) = f(x+1)\) необходимо взять график функции \(f(x)\) и сдвинуть его влево на 1 единицу вдоль оси \(x\). Это означает, что координаты всех точек на графике функции \(f(x)\) должны быть изменены таким образом, что \(x\)-координата каждой точки уменьшается на 1. Таким образом, график \(g(x)\) будет получен путем горизонтального сдвига графика \(f(x)\) влево на 1 единицу.

Надеюсь, эти объяснения помогут вам построить требуемые графики функций \(g(x)\) на основе графика функции \(f(x)\). Если у вас возникнут вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь задавать!