Постройте график функции f(x) = 2, где x ≤ -6 и f(x) = -1/3x + 2, где x

Хорошо, давайте решим данную задачу с построением графика. У нас есть два условия для функции f(x), в зависимости от значения x. Для того чтобы начать, построим график каждой части функции по отдельности.

Первая часть функции (x ≤ -6): f(x) = 2. Это означает, что для всех значений x, которые меньше или равны -6, значение функции f(x) будет постоянным и равным 2. Мы можем представить это на графике, где отметим все значения x, меньшие или равные -6, и на этих значениях установим f(x) = 2.

Теперь перейдем ко второй части функции (x > -6): f(x) = -1/3x + 2. В этой части значение функции зависит от значения x. Мы можем построить график этой линейной функции, используя наклон и сдвиг.

Начнем с уравнения вида y = mx + b, где m - это наклон (коэффициент перед x), а b - это смещение по оси y (то есть значение функции при x = 0).

Для нашей функции f(x) = -1/3x + 2, наклон равен -1/3, а смещение по оси y равно 2. Это означает, что при x = 0, значение функции равно 2. Также, поскольку коэффициент перед x отрицательный, график будет направлен вниз.

Теперь, используя эти значения, мы можем начать строить график. Нарисуем оси координат и отметим точку (0, 2). Затем установим знаки на оси x и y, чтобы указать направление их возрастания.

Зная, что наклон равен -1/3, мы можем выбрать другие точки на графике, чтобы построить прямую. Для этого можно выбрать любые значения x, например, x = -3 и x = 3. Подставляя эти значения в уравнение f(x) = -1/3x + 2 и находим соответствующие значения y.

Постепенно соединяем эти точки и получаем график нашей функции f(x) = -1/3x + 2 в области, где x больше -6.

Теперь, чтобы завершить построение графика, соединим этот участок графика с постоянной функцией f(x) = 2 для значений x, меньших или равных -6.

Вот и готов наш график функции f(x) = 2, где x ≤ -6, и f(x) = -1/3x + 2, где x > -6. На графике будет прямая линия с наклоном, направленным вниз, и постоянная горизонтальная линия на значении y = 2 для значений x, меньших или равных -6.

Я надеюсь, что объяснение и пошаговое решение помогли понять, как построить график данной функции. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.