Постройте диаграмму функции y=(x+2)2−3. Сравните созданную диаграмму с предоставленной в ответе. Ответьте на следующие

Хорошо, давайте начнем с построения диаграммы для функции $y=(x+2{)}^2-3$. Для этого нам понадобится графический инструмент, который позволит нам создать график функции на координатной плоскости.

Визуализируя функцию $y=(x+2{)}^2-3$ на координатной плоскости, мы должны основываться на знании о параболах. Общий вид параболы имеет форму $y=a{x}^2+bx+c$. В данном случае у нас $a=1$, $b=4$, $c=-3$.

Для того чтобы построить диаграмму, нам необходимо:

1. Найти координаты вершины параболы.
2. Узнать, где диаграмма пересекает ось.

1. Найдем координаты вершины параболы. Формула для нахождения координат вершины параболы имеет вид: $x_0=-\frac{b}{2a}$, $y_0=f(x_0)$, где $f(x)$ - наша функция.

В нашем случае, $a=1$ и $b=4$, поэтому мы подставляем эти значения в формулу:
$$x_0=-\frac{4}{2(1)}=-2$$
$$y_0=(-2+2{)}^2-3=-3$$

Таким образом, координаты вершины параболы равны: $x_0=-2$, $y_0=-3$.

2. Далее, чтобы найти точку, в которой диаграмма пересекает ось $x$, мы должны приравнять нашу функцию к нулю и решить уравнение. То есть, $y=0$, поэтому мы должны решить уравнение:
$$(x+2{)}^2-3=0$$

Решение этого уравнения дает $x=-2$ и $x=0$.

Итак, диаграмма нашей функции будет иметь вершину в точке $(-2,-3)$ и пересекает ось $x$ в точках $(-2,0)$ и $(0,-3)$.

Теперь, чтобы сравнить созданную диаграмму с предоставленной в ответе, вам нужно предоставить мне первоначальную диаграмму, представленную в ответе. Тогда я смогу описать сходства и различия между ними.

Пожалуйста, предоставьте первоначальную диаграмму, чтобы мы могли продолжить обсуждение.