Чему равен главный период функции y = tg10x?

Чтобы найти главный период функции \(y = \tan(10x)\), давайте рассмотрим, что означает главный период функции. Главный период функции - это наименьшее положительное число \(T\), для которого выполняется равенство: \(\tan(10(x+T)) = \tan(10x)\) для любого значения \(x\).

В данном случае у нас функция тангенса, аргумент которой является \(10x\). Для определения главного периода функции тангенса, мы должны рассмотреть, как часто значение функции повторяется при изменении аргумента.

Тангенс - это тригонометрическая функция, которая определяется соотношением \(\tan(\theta) = \frac{{\sin(\theta)}}{{\cos(\theta)}}\).

Для нахождения периодов функции тангенса, мы должны изучить периоды функций синуса и косинуса.

Функция синуса \(\sin(\theta)\) имеет период \(2\pi\), что означает, что значения функции повторяются каждые \(2\pi\) радиан. А функция косинуса \(\cos(\theta)\) также имеет период \(2\pi\).

Мы знаем, что аргумент функции тангенса в данной задаче равен \(10x\), таким образом, чтобы найти главный период функции \(y = \tan(10x)\), мы можем разделить период функции тангенса на \(10\).

Главный период функции \(y = \tan(10x)\) равен \(\frac{{2\pi}}{{10}}\), то есть \(0.2\pi\).

Таким образом, главный период функции \(y = \tan(10x)\) составляет \(0.2\pi\) или, в численном выражении, приближенно равен \(0.628\).