Постройте диаграмму для функции f(x), где f(x) равно 1, если x меньше или равно 5, и f(x) равно 0,2x, если x больше

Хорошо, начнем с определения функции f(x). В данном случае, функция f(x) имеет два разных определения в зависимости от значения x.

1. Если x меньше или равно 5, то f(x) равно 1.
2. Если x больше 5, то f(x) равно 0.2x.

Для построения диаграммы, мы будем использовать графический метод. Прежде чем начать, нам нужно определить диапазон значений на оси x и оси y, чтобы наша диаграмма была информативной.

Для оси x, возьмем диапазон от 0 до 10, так как мы знаем, что функция f(x) имеет два определения при x равных 5 и больше.

Для оси y, мы должны также учитывать два определения функции. Мы видим, что первое определение f(x) равно 1, следовательно максимальное значение на оси y должно быть не меньше 1. Во втором определении, f(x) равно 0.2x, и, так как диапазон x от 5 до 10, максимальное значение функции f(x) будет 2.

Теперь мы готовы построить диаграмму. Нарисуем горизонтальную ось x и вертикальную ось y с заданными нами диапазонами значений.

Далее, по очереди применим два определения f(x).

1. Для значений x меньше или равных 5, f(x) равно 1. Поставим точку на диаграмме с координатами (5, 1), так как при x=5, f(x) равно 1.

2. Для значений x больше 5, f(x) равно 0.2x. Посчитаем значения f(x) для нескольких значений x и поставим точки на диаграмме.

При x=6, f(x) = 0.2 * 6 = 1.2. Точка на диаграмме будет с координатами (6, 1.2).
При x=7, f(x) = 0.2 * 7 = 1.4. Точка на диаграмме будет с координатами (7, 1.4).
При x=8, f(x) = 0.2 * 8 = 1.6. Точка на диаграмме будет с координатами (8, 1.6).
При x=9, f(x) = 0.2 * 9 = 1.8. Точка на диаграмме будет с координатами (9, 1.8).
При x=10, f(x) = 0.2 * 10 = 2. Точка на диаграмме будет с координатами (10, 2).

После построения всех точек, соединим их линией. Так как у нас есть два определения функции f(x), требуется нарисовать два отрезка, соединяющих точку (5, 1) и начало координат (0, 0), а также точку (10, 2) и конец оси x (10, 0).

Полученный график будет представлять собой ломаную линию, проходящую через точки (0, 0), (5, 1), (6, 1.2), (7, 1.4), (8, 1.6), (9, 1.8) и (10, 2).

Надеюсь, это решение и построение диаграммы функции f(x) понятны. Если у вас возникли дополнительные вопросы, пожалуйста, задайте их!