Каким будет упрощение выражения (7 ав2 – 15ав + 3а2в) + (30ав – 8а2в)?

Чтобы упростить данное выражение, нам необходимо сложить или вычесть одночлены с одинаковыми переменными и степенями.

Исходное выражение: (7ав^2 – 15ав + 3а^2в) + (30ав – 8а^2в)

Давайте рассмотрим каждое слагаемое по отдельности:
1) 7ав^2 + 30ав - это одночлены с переменной "а" и "в" в первой степени. Оба слагаемых имеют одинаковые переменные и степени, поэтому их можно сложить. Сумма этих слагаемых будет 37ав.

2) -15ав - это одночлен с переменной "а" и "в" в первой степени. У нас нет других слагаемых с такими же переменными и степенями, поэтому -15ав необходимо оставить без изменений.

3) 3а^2в - это одночлен с переменной "а" во второй степени и переменной "в" в первой степени. У нас нет других слагаемых с такими же переменными и степенями, поэтому 3а^2в оставляем без изменений.

4) -8а^2в - это одночлен с переменной "а" во второй степени и переменной "в" в первой степени. У нас нет других слагаемых с такими же переменными и степенями, поэтому -8а^2в оставляем без изменений.

Теперь объединим все полученные слагаемые:

(7ав^2 – 15ав + 3а^2в) + (30ав – 8а^2в) = 37ав -15ав + 3а^2в - 8а^2в

Теперь, поскольку у нас есть два слагаемых с переменной "а" и "в" в первой степени и два слагаемых с переменной "а" во второй степени и переменной "в" в первой степени, мы можем сложить их, чтобы получить окончательное упрощенное выражение.

37ав - 15ав = 22ав
3а^2в - 8а^2в = -5а^2в

Остается объединить оба полученных одночлена:

22ав - 5а^2в

Итак, упрощенное выражение равно 22ав - 5а^2в.