Построить график функции с уравнением y = x^2, при x ≥ 1 и y = 2 - x, при x > 1. Включить вычисления для построения

Для начала построим график функции y = x^2 при x ≥ 1. Для этого нам нужно выбрать несколько значений x и вычислить соответствующие значения y.

Пусть мы возьмем значения x равными 1, 2, 3 и 4. Подставим их в уравнение y = x^2 и вычислим значения y:

Для x = 1: y = 1^2 = 1
Для x = 2: y = 2^2 = 4
Для x = 3: y = 3^2 = 9
Для x = 4: y = 4^2 = 16

Теперь построим график на координатной плоскости. Поставим значения x по горизонтальной оси (ось абсцисс) и значения y по вертикальной оси (ось ординат).

Точка (1, 1) представляет собой начало координат, так как это значение функции при x = 1. Как мы видим, это точка на графике.

Точка (2, 4) представляет собой значение функции при x = 2. Эта точка расположена выше и правее точки (1, 1) на расстоянии 3.

Точка (3, 9) представляет собой значение функции при x = 3. Эта точка расположена выше и правее точки (2, 4) на расстоянии 5.

Точка (4, 16) представляет собой значение функции при x = 4. Эта точка расположена выше и правее точки (3, 9) на расстоянии 7.

Таким образом, мы получили график функции y = x^2 при x ≥ 1, который представляет собой параболу, направленную вверх.

Сейчас построим график функции y = 2 - x при x > 1. Сначала найдем значение функции при x = 1. Подставим его в уравнение и получим:

y = 2 - 1 = 1

Точка (1, 1) представляет собой начало координат, так как это значение функции при x = 1. Как мы видим, это точка на графике.

Теперь построим остальную часть графика. График функции y = 2 - x будет линией, проходящей через точку (1, 1) и падающей вниз влево.

Таким образом, мы получили график функции y = x^2 при x ≥ 1 и y = 2 - x при x > 1.

[graph]

Надеюсь, эта подробная иллюстрация помогла вам понять, как построить график данных функций. Я всегда готов помочь!