После того, как первая тележка догоняет вторую и они соединяются, какова будет общая скорость соединенной тележки?

Спасибо за ваш вопрос! Давайте разберемся с этим заданием.

Предположим, что первая тележка имеет скорость \( v_1 \), а вторая тележка имеет скорость \( v_2 \). Когда они соединяются, их общая масса становится равной сумме масс первой и второй тележки, а общая скорость будет обозначаться как \( v \).

Чтобы найти общую скорость соединенной тележки, мы можем использовать закон сохранения импульса. В законе сохранения импульса говорится, что сумма импульсов перед и после столкновения должна оставаться одинаковой.

Импульс ( \( P \) ) определяется как произведение массы ( \( m \) ) на скорость ( \( v \) ). Таким образом, импульс тележки до соединения будет равен импульсу после соединения:

\[ m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m_2) \cdot v \]

Так как первая тележка догоняет вторую и они соединяются, то время, прошедшее после начала движения первой тележки, равно времени, прошедшему после начала движения второй тележки. Поэтому можно записать это равенство в виде:

\[ m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m_2) \cdot v_1 \]

Чтобы найти общую скорость соединенной тележки, просто разделим обе части уравнения на сумму масс первой и второй тележки:

\[ v = \frac{{m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2}}{{m_1 + m_2}} \]

Таким образом, общая скорость соединенной тележки будет равна \( \frac{{m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2}}{{m_1 + m_2}} \).

Это пошаговое решение задачи, позволяющее понять, как мы получили ответ и какие формулы мы использовали. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!