После прохождения проволоки через волочильный станок её длина увеличилась в два раза. Каково новое значение

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется использовать закон Ома, который говорит, что сопротивление R проводника прямо пропорционально его длине L и обратно пропорционально его площади поперечного сечения S:

\[R = \frac{{\rho \cdot L}}{{S}}\]

где \(\rho\) - удельное сопротивление проводника, а L и S соответственно обозначают длину и площадь поперечного сечения проводника.

В данной задаче сказано, что длина провода увеличилась в два раза. Исходное значение сопротивления равно 20 Ом. Мы должны найти новое значение сопротивления, обозначенное как R".

Чтобы найти новое значение сопротивления, сначала найдем изменение в длине провода. Если изначальная длина провода равна L, то новая длина будет 2L.

Так как объем провода остается неизменным, а формула для объема провода V равна:

\[V = S \cdot L\]

Из этой формулы мы можем выразить площадь поперечного сечения S:

\[S = \frac{V}{L}\]

Теперь мы можем использовать значения длины провода и его площади поперечного сечения для вычисления нового значения сопротивления:

\[R" = \frac{{\rho \cdot (2L)}}{{\frac{V}{L}}} = \frac{{2 \rho \cdot L^2}}{{\frac{V}{L}}}\]

Так как объем провода не изменяется, мы можем заменить \(\frac{V}{L}\) на S (площадь поперечного сечения):

\[R" = \frac{{2 \rho \cdot L^2}}{{S}}\]

Теперь мы можем заменить значения в данной формуле. Изначальное значение сопротивления R равно 20 Ом, поэтому \(\rho \cdot L^2\) равно 20:

\[R" = \frac{{2 \cdot 20}}{{S}}\]

Окончательно, чтобы найти новое значение сопротивления R", нам нужно знать значение площади поперечного сечения проволоки после волочения. Если данное значение известно, мы можем подставить его в формулу и получить итоговый ответ.