Каково значение объема v2 после расширения и температуры T2 после изобарного охлаждения водяного пара, если его масса

Чтобы решить данную задачу, нам потребуется применить закон Бойля-Мариотта, который гласит, что при изобарном процессе, произошедшем при постоянном давлении, объем пара будет обратно пропорционален его температуре. Формула для закона Бойля-Мариотта выглядит следующим образом:

\( p_1 \cdot v_1 = p_2 \cdot v_2 \)

В нашем случае, начальное давление \( p_1 = 2 \) кПа, начальный объем \( v_1 = 0,1 \) л, конечное давление \( p_2 = 0,5 \) кПа, а мы хотим найти конечный объем \( v_2 \) и температуру \( T_2 \) после изобарного охлаждения водяного пара.

Для начала, найдем значение конечного объема \( v_2 \). Подставим значения в формулу и найдем \( v_2 \):

\( p_1 \cdot v_1 = p_2 \cdot v_2 \)

\( 2 \cdot 0,1 = 0,5 \cdot v_2 \)

\( 0,2 = 0,5 \cdot v_2 \)

\( v_2 = 0,2 / 0,5 \)

\( v_2 = 0,4 \) л

Теперь, чтобы найти значение температуры \( T_2 \), мы можем воспользоваться законом Гей-Люссака, который утверждает, что при постоянном объеме, давление и температура пара прямо пропорциональны друг другу. Формула закона Гей-Люссака выглядит следующим образом:

\( \frac{{p_1}}{{T_1}} = \frac{{p_2}}{{T_2}} \)

У нас уже есть значение конечного давления \( p_2 = 0,5 \) кПа и конечный объем \( v_2 = 0,4 \) л. Нам необходимо найти температуру \( T_2 \), поэтому будем использовать \( p \cdot v = n \cdot R \cdot T \), где \( n \) - количество вещества и \( R \) - универсальная газовая постоянная.

Поскольку у нас дано только значение массы в миллиграммах, нам нужно перевести его в моль. Для этого воспользуемся молярной массой воды \( H_2O \), которая составляет около \( 18 \) г/моль. То есть, \( 0,3 \) мг водяного пара примерно равно \( 0,3 / 18 \) моль.

Теперь мы можем использовать уравнение \( p \cdot v = n \cdot R \cdot T \) для нахождения температуры \( T_2 \):

\( p_2 \cdot v_2 = n \cdot R \cdot T_2 \)

\( 0,5 \cdot 0,4 = \frac{{0,3}}{{18}} \cdot R \cdot T_2 \)

\( 0,2 = \frac{{0,3}}{{18}} \cdot R \cdot T_2 \)

\( T_2 = \frac{{0,2 \cdot 18}}{{0,3 \cdot R}} \)

Здесь \( R \approx 8,31 \) Дж/(моль\(\cdot\)К) - универсальная газовая постоянная.

Итак, значение температуры \( T_2 \) равно \( \frac{{0,2 \cdot 18}}{{0,3 \cdot 8,31}} \) К.

Чтобы изобразить этот процесс на графике, нужно иметь данные о значении температуры \( T_1 \) и \( T_2 \) на оси ординат и значениях объема \( v_1 \) и \( v_2 \) на оси абсцисс. Точка (\( v_1 \), \( T_1 \)) будет представлена начальными значениями объема и температуры, а точка (\( v_2 \), \( T_2 \)) - конечными значениями.

Надеюсь, что эта информация поможет вам решить задачу и построить график. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!