Помощь в упрощении выражения 62–√+162–√−52–√: −−−−−√. Закончи предложение

Question

Алгебра: Помощь в упрощении выражения 62–√+162–√−52–√: −−−−−√. Закончи предложение: возможно суммирование и вычитание выражений 62–√, 162–√ и 52–√, поскольку корни выражений

Путник_С_Камнем · Accepted Answer

в можно складывать или вычитать, если они имеют одинаковые радиканды и знаки.

Начнем с упрощения выражения. Для удобства, заменим символы корней (√) на рациональные степени. Тогда выражение будет выглядеть следующим образом:

\[62 - \sqrt{a} + 162 - \sqrt{b} - 52 - \sqrt{c} : (-\sqrt{d})\]

Сначала рассмотрим выражение \(\sqrt{a} + \sqrt{b}\). Представим его в виде суммы подобных частей:

\[\sqrt{a} + \sqrt{b} = \sqrt{(\sqrt{a})^2} + 2\sqrt{a}\sqrt{b} + \sqrt{(\sqrt{b})^2}\]

Поскольку \((\sqrt{a})^2 = a\) и \((\sqrt{b})^2 = b\), мы получаем:

\[\sqrt{a} + \sqrt{b} = \sqrt{a} + 2\sqrt{a}\sqrt{b} + \sqrt{b}\]

Теперь мы можем объединить подобные радиканды:

\[\sqrt{a} + \sqrt{b} = (\sqrt{a} + \sqrt{b})\]

Таким образом, мы видим, что \(\sqrt{a} + \sqrt{b}\) не может быть упрощено дальше.

Теперь рассмотрим выражение \(\sqrt{c} : (-\sqrt{d})\). Заметим, что деление на отрицательный корень, эквивалентно умножению на отрицательный корень. Это дает нам:

\[\sqrt{c} : (-\sqrt{d}) = \sqrt{c} \cdot (-\sqrt{d}) = -\sqrt{cd}\]

Теперь, объединим все три выражения вместе:

\[62 - \sqrt{a} + 162 - \sqrt{b} - 52 - \sqrt{c} : (-\sqrt{d}) = 62 - \sqrt{a} + 162 - \sqrt{b} - 52 + \sqrt{cd}\]

Конечный ответ:

\[62 - \sqrt{a} + 162 - \sqrt{b} - 52 + \sqrt{cd}\]

Помощь в упрощении выражения 62–√+162–√−52–√: −−−−−√. Закончи предложение: возможно суммирование и вычитание выражений

Путник_С_Камнем

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!