Изобразите на графике линейную функцию у = -0.5х + 2 и найдите точки пересечения с осями координат. С первой осью (ось

Хорошо, чтобы изобразить график линейной функции \(y = -0.5x + 2\) и найти точки пересечения с осями координат, нужно выполнить несколько шагов:

1. Сначала построим график функции на координатной плоскости. Для этого выберем несколько значений для переменной \(x\) и найдем соответствующие значения функции \(y\). Затем отметим эти точки на графике и проведем прямую через них.

Давайте выберем несколько значений \(x\) и найдем соответствующие значения \(y\). Также, чтобы увидеть точки пересечения с осями координат, добавим оси координат на график.

\[
\begin{align*}
x &= -4: \quad y = -0.5 \cdot (-4) + 2 = 4 + 2 = 6 \\
x &= -2: \quad y = -0.5 \cdot (-2) + 2 = 2 + 2 = 4 \\
x &= 0: \quad y = -0.5 \cdot (0) + 2 = 0 + 2 = 2 \\
x &= 2: \quad y = -0.5 \cdot (2) + 2 = -1 + 2 = 1 \\
x &= 4: \quad y = -0.5 \cdot (4) + 2 = -2 + 2 = 0 \\
\end{align*}
\]

Теперь, когда у нас есть несколько значений для \(x\) и их соответствующие значения \(y\), построим график. Нарисуем оси координат и отметим точки (\(-4, 6\)), (\(-2, 4\)), (\(0, 2\)), (\(2, 1\)) и (\(4, 0\)).


2. Теперь найдем точку пересечения графика с осью абсцисс (пересечение с первой осью). Это означает, что значение \(y\) равно \(0\). Подставим \(y = 0\) в уравнение функции и решим его относительно \(x\):

\[
0 = -0.5x + 2
\]

Выразим \(x\):

\[
-0.5x = -2 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{-2}{-0.5} = 4
\]

Таким образом, точка пересечения графика с первой осью координат имеет координаты (4, 0).

3. Найдем точку пересечения с осью ординат (пересечение с второй осью). Это означает, что значение \(x\) равно \(0\). Подставим \(x = 0\) в уравнение функции и решим его относительно \(y\):

\[
y = -0.5 \cdot 0 + 2 = 2
\]

Таким образом, точка пересечения графика с второй осью координат имеет координаты (0, 2).

Итак, мы получили точки пересечения графика линейной функции \(y = -0.5x + 2\) с осями координат: (4, 0) и (0, 2).