Покорочьте выражение (x^2-5x)/(x^3-5x^2+6x-30) ÷ (x/x^2). (Впишите знаки

Question

Алгебра: Покорочьте выражение (x^2-5x)/(x^3-5x^2+6x-30) ÷ (x/x^2). (Впишите знаки действий в отдельные ячейки

Ягненка · Accepted Answer

Конечно! Для решения данной задачи нам потребуется выполнить несколько шагов. Давайте начнем:

1) Приведем выражение к общему знаменателю:
\(\frac{{(x^2-5x)}}{{(x^3-5x^2+6x-30)}} \div \frac{{x}}{{x^2}}\)

Знаменатель первой дроби уже есть во второй дроби, поэтому нам нужно только привести числитель первой дроби:

\(x^2-5x = x \cdot (x-5)\)

Теперь наше выражение имеет вид:
\(\frac{{x \cdot (x-5)}}{{(x^3-5x^2+6x-30)}} \div \frac{{x}}{{x^2}}\)

2) Преобразуем деление дробей в умножение на обратную дробь:
\(\frac{{x \cdot (x-5)}}{{(x^3-5x^2+6x-30)}} \cdot \frac{{x^2}}{{x}}\)

В числителе у нас получится \(x \cdot (x-5)\), а в знаменателе мы получим \(x^3-5x^2+6x-30\).

3) Перемножим числитель и знаменатель:
\(x \cdot (x-5) = x^2-5x\)
\(x^3-5x^2+6x-30 = x \cdot (x^2-5x+6)-30 = x \cdot ((x-2)(x-3))-30\)

Теперь наше выражение принимает вид:
\(\frac{{x^2-5x}}{{x \cdot ((x-2)(x-3))-30}}\)

4) Ответ:
Мы сократили и упростили исходное выражение и получили окончательный ответ:
\(\frac{{x^2-5x}}{{x \cdot ((x-2)(x-3))-30}}\)

Данное выражение уже не может быть дальше упрощено.

Покорочьте выражение (x^2-5x)/(x^3-5x^2+6x-30) ÷ (x/x^2). (Впишите знаки действий в отдельные ячейки

Ягненка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!