Какая величина угла AOC, если внешний угол при вершине B треугольника ABC равен 104 градуса и биссектрисы углов A

Для решения этой задачи нам понадобится знание о внешних углах треугольника и свойствах биссектрис.

Внешний угол при вершине B треугольника ABC равен 104 градусам. Внешний угол - это угол, образованный продолжением одной из сторон треугольника с другой стороной. В данном случае, угол AOC является внешним углом при вершине B.

Свойство внешних углов треугольника гласит, что внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не прилегающих к нему.

Таким образом, угол AOC можно выразить как сумму двух внутренних углов треугольника ABC, не прилегающих к углу B.

Теперь обратим внимание на вторую часть задачи. Биссектрисы углов A и C треугольника ABC пересекаются в точке O. Биссектриса угла делит его на два равных угла.

Итак, у нас есть две биссектрисы, и они пересекаются в точке O. Это означает, что углы AOB и COB равны между собой, так как они являются частями биссектрисы угла A и C.

Чтобы найти величину угла AOC, мы должны найти величину угла AOB и COB, а затем сложить их:

\[\angle AOC = \angle AOB + \angle COB\]

Но так как угол AOB и COB равны между собой, можно записать:

\[\angle AOC = 2 \cdot \angle AOB\]

Теперь нам нужно найти угол AOB. Мы знаем, что внешний угол при вершине B равен 104 градуса, поэтому внутренний угол треугольника ABC, прилегающий к углу AOB, будет равен 180 градусов минус внешний угол:

\[\angle AOB = 180^\circ - 104^\circ = 76^\circ\]

Теперь мы можем найти величину угла AOC:

\[\angle AOC = 2 \cdot \angle AOB = 2 \cdot 76^\circ = 152^\circ\]

Таким образом, угол AOC равен 152 градуса.