Покажите, что значение выражения 3х^4(6-8х)-6х^3(3х-4х^2+х^3) отрицательно

Question

Алгебра: Покажите, что значение выражения 3х^4(6-8х)-6х^3(3х-4х^2+х^3) отрицательно при любых значениях х. Найдите решение

Yaroslav · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим данную задачу. Для начала, заметим, что задача состоит в том, чтобы показать, что значение данного выражения отрицательно при любых значениях ( x ). Для этого, нам нужно уметь вычислять данное выражение для разных значений ( x ). Давайте пошагово решим его: Выражение: ( 3x^4(6-8x)-6x^3(3x-4x^2+x^3) ) Шаг 1: Раскроем скобки внутри первого слагаемого: ( 3x^4 cdot 6 - 3x^4 cdot 8x ) Шаг 2: Упростим первое слагаемое: ( 18x^4 - 24x^5 ) Шаг 3: Раскроем скобки внутри второго слагаемого: ( -6x^3 cdot 3x + 6x^3 cdot 4x^2 - 6x^3 cdot x^3 ) Шаг 4: Упростим второе слагаемое: ( -18x^4 + 24x^5 - 6x^4 ) Шаг 5: Сложим два упрощенных слагаемых: ( (18x^4 - 24x^5) + (-18x^4 + 24x^5 - 6x^4) ) Шаг 6: Сократим подобные члены: ( 18x^4 - 18x^4 - 6x^4 + 24x^5 + 24x^5 ) Шаг 7: Упростим выражение: ( -6x^4 + 48x^5 ) Теперь, чтобы показать, что значение данного выражения отрицательно при любых значениях ( x ), нужно показать, что это выражение меньше нуля для всех ( x ). В данном случае

Покажите, что значение выражения 3х^4(6-8х)-6х^3(3х-4х^2+х^3) отрицательно при любых значениях х. Найдите решение

Yaroslav

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!