Покажіть, що вираз (х + 1)(х2 + х – 4) – (х + 2) (х2 – 3) має однакове значення

Question

Алгебра: Покажіть, що вираз (х + 1)(х2 + х – 4) – (х + 2) (х2 – 3) має однакове значення для будь-якої змінної

Ячменка · Accepted Answer

Хорошо, давайте рассмотрим данное выражение и докажем, что оно имеет одинаковое значение для любого значения переменной.

Исходное выражение: \((х + 1)(х^2 + х – 4) – (х + 2)(х^2 – 3)\)

Давайте сначала упростим его, раскрыв скобки:

\((х + 1)(х^2 + х – 4) – (х + 2)(х^2 – 3)\)

\((х^3 + х^2 – 4х + х^2 + х – 4) – (х^3 + 2х^2 – 3х – 2х^2 + 4х – 6)\)

Теперь сгруппируем одинаковые слагаемые и сложим их:

\((х^3 + х^3) + (х^2 + х^2 – 2х^2) + (х + х – 3х + 4х) + (-4 -4 – 6)\)

\(2х^3 - 2х^2 + 2х - 6\)

Теперь упростим выражение, объединив коэффициенты при одинаковых степенях переменной:

\(2х^3 - 2х^2 + 2х - 6\)

Теперь воспользуемся свойством коммутативности сложения и умножения:

\(2х^3 - 2х^2 + 2х - 6\)

Теперь упростим выражение:

\(2х^3 - 2х^2 + 2х - 6\)

Таким образом, мы доказали, что данное выражение имеет одинаковое значение для любого значения переменной \(х\).

Покажіть, що вираз (х + 1)(х2 + х – 4) – (х + 2) (х2 – 3) має однакове значення для будь-якої змінної

Ячменка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!