Сколько стоит вышивка одной эмблемы? Если стоимость вышивки на трикотаже увеличена на 16%, сколько нужно заплатить

Для решения данной задачи, нам нужно разобраться, как изменяется стоимость вышивки и как это связано с количеством эмблем.

Давайте сначала определим стоимость вышивки одной эмблемы на трикотаже. Обозначим её за \(x\) рублей.

Согласно условию задачи, стоимость вышивки на трикотаже увеличена на 16%. Мы можем выразить это увеличение в процентах формулой:
\[x + \frac{{16}}{{100}} \cdot x\]

Это равносильно:
\(\left(1 + \frac{{16}}{{100}}\right) \cdot x\)

Теперь зная, что у нас всего 34 эмблемы, из которых 17 - трикотажные, мы можем определить стоимость всех трикотажных эмблем. Это будет:
\(17 \cdot \left(1 + \frac{{16}}{{100}}\right) \cdot x\)

Далее, для определения стоимости всех эмблем, нужно сделать некоторые предположения. Предположим, что стоимость вышивки одной эмблемы на других материалах не изменяется и равна \(x\) рублей.

Тогда, суммарная стоимость всех эмблем будет:
\(34 \cdot x\)

Мы хотим найти стоимость 34 эмблем, из которых 17 - трикотажные, поэтому можем записать следующее уравнение:
\[(17 \cdot \left(1 + \frac{{16}}{{100}}\right) + (34 - 17)) \cdot x = 34 \cdot x\]

Решим это уравнение:
\[(17 \cdot 1.16 + 17) \cdot x = 34 \cdot x\]
\[19.72 \cdot x = 34 \cdot x\]

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно \(x\). Так как \(x\) находится в обоих частях уравнения, мы можем сократить его. Разделим обе части уравнения на \(x\):
\begin{align*}
19.72 &= 34 \\
x &= \frac{19.72}{34}
\end{align*}

Таким образом, стоимость вышивки одной эмблемы составляет примерно 0.58 рублей.

Теперь мы можем найти стоимость 34 эмблем, используя найденную стоимость одной эмблемы:
\(34 \cdot 0.58 = 19.72\) рублей.

Таким образом, стоимость вышивки 34 эмблем составляет примерно 19.72 рублей.