Подтвердите равенство: 1 (x-7)^ 2 + 2 x^ 2 -49 + 1 (x+7)^ 2 ): 16x^

Question

Алгебра: Подтвердите равенство: 1 (x-7)^ 2 + 2 x^ 2 -49 + 1 (x+7)^ 2 ): 16x^ 4 (x^ 2 -49)^ 2

Полосатик · Accepted Answer

Чтобы подтвердить данное равенство, начнем с раскрытия скобок и упрощения выражения.

Имеем:

\[1(x-7)^2 + 2x^2 -49 + 1(x+7)^2 = \frac{1}{16x^4(x^2 -49)^2}\]

Раскроем квадраты:

\[(x-7)^2 = x^2 - 14x + 49\]
\[(x+7)^2 = x^2 + 14x + 49\]

Подставим раскрытые выражения в исходное равенство:

\[1(x^2-14x+49) + 2x^2 -49 + 1(x^2+14x+49) = \frac{1}{16x^4(x^2 -49)^2}\]

Упростим выражение:

\[x^2 - 14x + 49 + 2x^2 - 49 + x^2 + 14x + 49 = \frac{1}{16x^4(x^2 -49)^2}\]

Сократим подобные слагаемые:

\[4x^2 + 98 = \frac{1}{16x^4(x^2 -49)^2}\]

Выразим общий знаменатель:

\[4x^2 + 98 = \frac{1 \cdot 16x^4(x^2 -49)^2}{16x^4(x^2 -49)^2}\]

Упростим числитель:

\[4x^2 + 98 = \frac{16x^4(x^2 -49)^2}{16x^4(x^2 -49)^2}\]

Сократим выражение:

\[4x^2 + 98 = 1\]

Мы видим, что левая часть равенства равна 4x^2 + 98, а правая часть равна 1. Так как эти выражения не равны друг другу, мы не можем подтвердить данное равенство.

Поэтому исходное равенство 1(x-7)^2 + 2x^2 -49 + 1(x+7)^2 = 16x^4 (x^2 -49)^2 не верно.

Подтвердите равенство: 1 (x-7)^ 2 + 2 x^ 2 -49 + 1 (x+7)^ 2 ): 16x^ 4 (x^ 2 -49)^ 2

Полосатик

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!