Сколько возможных путей есть, чтобы попасть в правый верхний угол, начиная с нижнего левого угла, в городском плане

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать метод динамического программирования.

Давайте представим данный городской план в виде таблицы с 10 строками и 5 столбцами. Нам нужно найти число возможных путей от нижнего левого угла до правого верхнего угла, двигаясь только вправо или вверх.

Для начала, заполним первую строку и первый столбец нашей таблицы единицами, так как существует только один способ добраться до каждой ячейки в первой строке или первом столбце - путем движения только вправо или только вверх соответственно.

Теперь перейдем к заполнению остальных ячеек таблицы. Чтобы найти число путей до определенной ячейки, нужно просуммировать числа путей до ячеек сверху и слева от нее, так как это единственные ячейки, из которых возможно добраться до текущей ячейки.

Для каждой ячейки (i, j), где i - номер строки (от 1 до 10), а j - номер столбца (от 1 до 5), мы должны заполнить ячейку значением, равным сумме числа путей до ячейки слева (i-1, j) и числа путей до ячейки сверху (i, j-1). Формула для заполнения ячейки (i, j) будет выглядеть следующим образом:

\[Таблица[i][j] = Таблица[i-1][j] + Таблица[i][j-1]\]

После заполнения всех ячеек таблицы, число возможных путей от нижнего левого угла до правого верхнего угла будет равно значению в последней ячейке (10, 5).

\[Число \ путей = Таблица[10][5]\]

Теперь давайте выполним все описанные шаги:

1. Создаем таблицу размером 10x5 и заполняем первую строку и первый столбец единицами.
2. Для каждой ячейки (i, j) от 2 до 10 и от 2 до 5, вычисляем значение ячейки по формуле: \[Таблица[i][j] = Таблица[i-1][j] + Таблица[i][j-1]\]
3. Выводим значение в последней ячейке таблицы - это и будет ответ на задачу.

Давайте выполним вышеописанные шаги, чтобы найти число возможных путей в заданном городском плане.

---

1. Создаем таблицу размером 10x5 и заполняем первую строку и первый столбец единицами:

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\
\hline
? & ? & ? & ? & ? \\
\hline
? & ? & ? & ? & ? \\
\hline
? & ? & ? & ? & ? \\
\hline
? & ? & ? & ? & ? \\
\hline
? & ? & ? & ? & ? \\
\hline
? & ? & ? & ? & ? \\
\hline
? & ? & ? & ? & ? \\
\hline
? & ? & ? & ? & ? \\
\hline
? & ? & ? & ? & ? \\
\hline
\end{array}
\]

2. Вычисляем значение каждой ячейки таблицы по формуле: \[Таблица[i][j] = Таблица[i-1][j] + Таблица[i][j-1]\]

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\
\hline
1 & ? & ? & ? & ? \\
\hline
1 & ? & ? & ? & ? \\
\hline
1 & ? & ? & ? & ? \\
\hline
1 & ? & ? & ? & ? \\
\hline
1 & ? & ? & ? & ? \\
\hline
1 & ? & ? & ? & ? \\
\hline
1 & ? & ? & ? & ? \\
\hline
1 & ? & ? & ? & ? \\
\hline
1 & ? & ? & ? & ? \\
\hline
\end{array}
\]

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\
\hline
1 & 2 & ? & ? & ? \\
\hline
1 & ? & ? & ? & ? \\
\hline
1 & ? & ? & ? & ? \\
\hline
1 & ? & ? & ? & ? \\
\hline
1 & ? & ? & ? & ? \\
\hline
1 & ? & ? & ? & ? \\
\hline
1 & ? & ? & ? & ? \\
\hline
1 & ? & ? & ? & ? \\
\hline
\end{array}
\]

...

3. Выводим значение в последней ячейке таблицы - это и будет ответ:

Ответ: Число возможных путей для достижения правого верхнего угла равно \[Таблица[10][5]\].

Пожалуйста, подождите, пока я произведу необходимые вычисления.