Подтвердите, что число 24 является делителем числа 672, не проводя деление

Для подтверждения того, что число 24 является делителем числа 672, мы можем воспользоваться методом простых делителей или факторизации числа 672.

Метод простых делителей заключается в поиске всех простых чисел, которые могут быть делителями данного числа. Затем мы проверяем, делятся ли все эти простые числа наше число без остатка. Если все простые числа делятся наше число без остатка, то это означает, что число 24 также является делителем числа 672.

Разложим число 672 на простые множители:

\[672 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 7\]

Из разложения видно, что число 672 содержит в себе один или несколько множителей 2. Чтобы число 24 являлось делителем числа 672, оно также должно быть наибольшим общим делителем числа 672 с числом 24.

Наибольший общий делитель (НОД) двух чисел можно найти путем разложения каждого числа на простые множители и взятия общих множителей с наименьшими степенями.

Перечислим простые множители числа 24:

\[24 = 2 \times 2 \times 2 \times 3\]

Теперь мы сравниваем простые множители числа 24 с простыми множителями числа 672:

2 - общий множитель

2 - общий множитель

2 - общий множитель

3 - общий множитель

Таким образом, мы видим, что число 24 содержит все простые множители, которые есть у числа 672, и можем сделать вывод, что число 24 является делителем числа 672, не проводя деление.