Подскажите другую геометрическую прогрессию, где члены с четными номерами

Question

Алгебра: Подскажите другую геометрическую прогрессию, где члены с четными номерами совпадают с членами данной прогрессии

Solnyshko · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим вашу задачу. Для того чтобы создать геометрическую прогрессию, в которой члены с четными номерами совпадают с членами данной прогрессии, мы можем следовать следующему подходу.

Пусть данная геометрическая прогрессия имеет общий член \(a\) и знаменатель \(q\). Поскольку члены с четными номерами должны совпадать с членами данной прогрессии, мы можем представить эту геометрическую прогрессию следующим образом:

Член с четным номером \(n = 2k\) равен \(a \cdot q^{2k}\), где \(k\) - натуральное число.

Давайте выберем конкретные значения для \(a\) и \(q\), чтобы построить пример. Пусть \(a = 3\) и \(q = 2\).

Тогда первый член данной прогрессии будет \(a_1 = a = 3\), второй член \(a_2 = a \cdot q^2 = 3 \cdot 2^2 = 12\), третий член \(a_3 = a \cdot q^3 = 3 \cdot 2^3 = 24\), и так далее.

Таким образом, мы построили геометрическую прогрессию, в которой члены с четными номерами совпадают с членами данной прогрессии. Теперь вы можете продолжить пример и вычислить другие члены этой прогрессии самостоятельно, используя данную формулу \(a_n = a \cdot q^n\) и значения \(a\) и \(q\) из нашего примера.

Надеюсь, эта информация поможет вам лучше понять геометрические прогрессии и решить задачу! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.

Подскажите другую геометрическую прогрессию, где члены с четными номерами совпадают с членами данной прогрессии

Solnyshko

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!