Подскажите другую геометрическую прогрессию, где члены с четными номерами

Question

Алгебра: Подскажите другую геометрическую прогрессию, где члены с четными номерами совпадают с членами данной прогрессии

Solnyshko · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим вашу задачу. Для того чтобы создать геометрическую прогрессию, в которой члены с четными номерами совпадают с членами данной прогрессии, мы можем следовать следующему подходу.

Пусть данная геометрическая прогрессия имеет общий член

a

и знаменатель

q

. Поскольку члены с четными номерами должны совпадать с членами данной прогрессии, мы можем представить эту геометрическую прогрессию следующим образом:

Член с четным номером

n = 2 k

равен

a \cdot q^{2 k}

, где

k

- натуральное число.

Давайте выберем конкретные значения для

a

и

q

, чтобы построить пример. Пусть

a = 3

и

q = 2

.

Тогда первый член данной прогрессии будет

a_{1} = a = 3

, второй член

a_{2} = a \cdot q^{2} = 3 \cdot 2^{2} = 12

, третий член

a_{3} = a \cdot q^{3} = 3 \cdot 2^{3} = 24

, и так далее.

Таким образом, мы построили геометрическую прогрессию, в которой члены с четными номерами совпадают с членами данной прогрессии. Теперь вы можете продолжить пример и вычислить другие члены этой прогрессии самостоятельно, используя данную формулу

a_{n} = a \cdot q^{n}

и значения

a

и

q

из нашего примера.

Надеюсь, эта информация поможет вам лучше понять геометрические прогрессии и решить задачу! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.

Подскажите другую геометрическую прогрессию, где члены с четными номерами совпадают с членами данной прогрессии

Solnyshko

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!