Какие четыре последовательных четных числа имеют произведение двух первых

Question

Алгебра: Какие четыре последовательных четных числа имеют произведение двух первых чисел, уменьшенное на 232, равное произведению двух последующих чисел? Найдите эти числа

Vechnyy_Son · Accepted Answer

Чтобы найти четыре последовательных четных числа, которые удовлетворяют условию задачи, мы можем использовать алгебраический подход. Пусть первое из этих чисел будет \( x \). Тогда остальные числа будут \( x+2 \), \( x+4 \) и \( x+6 \).

Согласно условию задачи, произведение двух первых чисел, уменьшенное на 232, должно быть равно произведению двух последующих чисел. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[
x \cdot (x+2) - 232 = (x+4) \cdot (x+6)
\]

Давайте решим это уравнение и найдем значение \( x \). После этого мы сможем найти остальные числа, добавляя к \( x \) соответствующие значения.

Разложим выражение:

\[
x^2 + 2x - 232 = x^2 + 10x + 24
\]

Сократим одинаковые слагаемые:

\[
2x - 232 = 10x + 24
\]

Теперь перенесем все слагаемые с \( x \) на одну сторону, а все числа на другую сторону:

\[
2x - 10x = 24 + 232
\]

\[
-8x = 256
\]

Разделим обе части уравнения на -8:

\[
x = -32
\]

Таким образом, первое число равно -32. Добавляя соответствующие значения, находим остальные числа:

\[
-32, -30, -28, -26
\]

Итак, четыре последовательных четных числа, удовлетворяющих условию задачи, равны -32, -30, -28 и -26.

Какие четыре последовательных четных числа имеют произведение двух первых чисел, уменьшенное на 232, равное

Vechnyy_Son

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!