Под какими значениями х хотя бы одна из этих функций будет положительной?

Чтобы определить значения х, при которых хотя бы одна из функций будет положительной, давайте рассмотрим каждую функцию отдельно.

1. Функция f(x) = x^2 - 5x + 6:
Чтобы эта функция была положительной, необходимо и достаточно, чтобы её значением было положительное число. Решим неравенство:
x^2 - 5x + 6 > 0
Перепишем его в виде:
(x - 2)(x - 3) > 0

Для того, чтобы неравенство на множителях было истинным, нужно, чтобы оба они либо были больше нуля, либо были меньше нуля. То есть у нас есть два случая для рассмотрения:

a) (x - 2) > 0 и (x - 3) > 0
Решим каждое неравенство:
x > 2 и x > 3
Следовательно, их пересечение даёт x > 3

b) (x - 2) < 0 и (x - 3) < 0
Решим каждое неравенство:
x < 2 и x < 3
Следовательно, их пересечение даёт x < 2

Итак, функция f(x) = x^2 - 5x + 6 будет положительной при значениях x < 2 и при значениях x > 3.

2. Функция g(x) = -2x + 3:
Для этой функции, чтобы она была положительной, необходимо и достаточно, чтобы её значением было положительное число. Решим неравенство:
-2x + 3 > 0
Перепишем его в виде:
-2x > -3
Поменяем знак неравенства и поделим обе части на -2, не забывая, что при делении на отрицательное число меняем направление неравенства:
x < \(\frac{3}{2}\)

Таким образом, функция g(x) = -2x + 3 будет положительной при значениях x, меньших \(\frac{3}{2}\).

Итак, для функции f(x) = x^2 - 5x + 6 она будет положительной при значениях x < 2 и x > 3, а для функции g(x) = -2x + 3 она будет положительной при значениях x, меньших \(\frac{3}{2}\).

Надеюсь, этот ответ был вам полезен и понятен! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.