Побудуйте прямокутний трикутник abc з прямим кутом у точці c. Знайдіть середину відрізку ab, яку позначимо k. Побудуйте

Шаг 1: Побудуйте прямокутний треугольник ABC с прямым углом в точке C.

Для начала, нарисуем прямую линию AB и пометим точку C на этой линии. Затем, из точки C, проведем прямые линии CA и CB, образующие прямой угол.

\[
\begin{array}{cccccccccccccccccccc}
& & & & & & & & & & & & & B & & & & & & \\
& & & & & & & & & & & & & | & & & & & & \\
& & & & & & & & & & & & & | & & & & & & \\
& & & & & & & & & & & & & | & & & & & & \\
& & & & & & & & & & & & & | & & & & & & \\
A & & & & & & & & & & & & | & & & & & & \\
& & & & & & & & & & & C & & & & & & & \\
\end{array}
\]

Шаг 2: Найдите середину отрезка AB, обозначим ее K.

Для этого, поставьте свой компас на точку A и на точку B и нарисуйте два окружности, пересекающиеся в точках X и Y.

\[
\begin{array}{cccccccccccccccccccc}
& & & & & & & & & & & & & B & & & & & & \\
& & & & & & & & & & & & & | & & & & X & \\
& & & & & & & & & & Y & & | & & & & & | \\
& & & & & & & & & & & | & & | & & | & & \\
A & & & & & & & & | & & | & & | & & | & & \\
& & & & & & & & & & | & & | & & | & & \\
& & & & & & & & & & & & | & & | & & | & \\
& & & & & & & & & & & & | & & | & & | & \\
& & & & & & & & & & & & & | & & | & & | \\
& & & & & & & & & & & & & | & & | & & | \\
\end{array}
\]

Затем, нарисуйте отрезок XY. Точка K будет находиться на отрезке XY и будет являться серединой отрезка AB.

\[
\begin{array}{cccccccccccccccccccc}
& & & & & & & & & & & & & B & & & & & & \\
& & & & & & & & & & & & & | & & & & X & \\
& & & & & & & & & & Y & - - - | & & & & & | \\
& & & & & & & & & & & K & - - - | & & & & \\
A & & & & & & & | & & | & & | & & | & & \\
& & & & & & & & & & | & & | & & | & & \\
& & & & & & & & & & & & | & & | & & | & \\
& & & & & & & & & & & & & | & & | & & | \\
& & & & & & & & & & & & & | & & | & & | \\
\end{array}
\]

Шаг 3: Постройте перпендикуляр, проведенный из точки K к одному из катетов.

Для этого, поставьте одну точку вашего компаса в точку K и нарисуйте дугу, которая пересечет линию AC в точке Z и продолжит ее дальше.

\[
\begin{array}{cccccccccccccccccccc}
& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\
& & & & & & & & & & & & & & | & & & & & \\
& & & & & & & & & Z & - - - & & | & & & & & \\
& & & & & & & & & | & & & K & - - - | & & & \\
& & & & & & & | & & | & & | & & | & & \\
& & & & & & & & & | & & | & & | & & \\
A & - - - - & - - - - & - - - - & - - - - & - - - - & & | & & | & & | & & | & & \\
& & & & & & & & & & | & & | & & | & & \\
& & & & & & & & & & & | & & | & & | & & \\
\end{array}
\]

Затем, используя точку Z и точку K, проведите прямую линию, пересекающую прямую линию BC в точке P. Точка P будет являться перпендикуляром, проведенным из точки K на один из катетов.

\[
\begin{array}{cccccccccccccccccccc}
& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\
& & & & & & & & & Z & - - - - & - - - - & & & & & & \\
& & & & & & & & | & & & & & | & & | & & \\
& & & & & & & & | & & & & P & - - - - & | & & \\
& & & & & & & | & & | & & | & & | & & \\
& & & & & & & & & | & & | & & | & & \\
A & - - - - & - - - & - - - - & - - - - & - - - - & & | & & | & & | & & | & & \\
& & & & & & & & & & | & & | & & | & & \\
& & & & & & & & & & & | & & | & & | & & \\
\end{array}
\]

Теперь вы построили перпендикуляр, проведенный из точки K на один из катетов треугольника ABC. Он проходит через точку P и перпендикулярен прямой линии BC.