На каком отскоке высота, на которую подлетит мячик, станет меньше, если у Кати

Question

Математика: На каком отскоке высота, на которую подлетит мячик, станет меньше, если у Кати был теннисный мячик, который она с силой бросила об асфальт, и после первого отскока мячик подлетел на высоту 540

Пугающий_Шаман · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо выяснить, на каком отскоке высота подлета мячика станет меньше 540 см.

Дано:
- Высота первого отскока: 540 см
- Последующие отскоки происходят от асфальта и высота каждого следующего отскока мячика в три раза меньше предыдущей высоты.

Мы можем представить каждый следующий отскок в виде арифметической прогрессии, где первый член равен 540 см, а знаменатель равен 1/3, так как каждая последующая высота мячика в три раза меньше предыдущей.

Таким образом, последовательность высот мячика будет иметь вид:
540, 540*(1/3), 540*(1/3)^2, 540*(1/3)^3, ...

Теперь нам нужно найти наименьшую высоту, на которую подлетит мячик.

Чтобы найти эту высоту, мы можем использовать формулу для суммы бесконечной геометрической прогрессии:
S = a / (1 - r),

где:
S - сумма прогрессии,
a - первый член прогрессии,
r - знаменатель прогрессии.

В нашем случае, a = 540 и r = 1/3.

Подставляем значения в формулу:
S = 540 / (1 - 1/3).

Вычисляем:
S = 540 / (2/3) = 540 * (3/2) = 810.

Таким образом, мячик достигнет высоты 810 см после бесконечного количества отскоков.

Ответ: Высота, на которую подлетит мячик и станет меньше 540 см, наступит после бесконечного количества отскоков и составит 810 см.

На каком отскоке высота, на которую подлетит мячик, станет меньше, если у Кати был теннисный мячик, который она с силой

Пугающий_Шаман

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!