Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда нужно найти, если длины сторон его основания составляют

Для нахождения площади полной поверхности прямоугольного параллелепипеда мы можем разбить поверхность на шесть сторон: три из них - стороны основания, а оставшиеся три - грани, образующие боковые поверхности.

1. Площадь сторон основания:
Дано, что длина одной стороны основания составляет 2 см, а другой стороны - 3 см. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длин его сторон:
\[ Площадь_{основания} = Длина_{стороны1} \times Длина_{стороны2} = 2 \, см \times 3 \, см \]

2. Площадь боковых граней:
Чтобы найти площадь боковых граней, нам необходимо знать длину и высоту параллелепипеда. Если диагональ параллелепипеда равна корню из суммы квадратов его сторон, то можно применить теорему Пифагора, чтобы найти высоту. В нашем случае получим:
\[ Диагональ_{параллелепипеда} = \sqrt{Длина_{стороны1}^2 + Длина_{стороны2}^2 + Высота^2} \]
\[ Высота = \sqrt{Диагональ_{параллелепипеда}^2 - Длина_{стороны1}^2 - Длина_{стороны2}^2} \]

После того, как мы найдем высоту, площадь боковой грани будет являться произведением длины стороны основания на высоту:
\[ Площадь_{боковых\,граней} = Длина_{стороны1} \times Высота + Длина_{стороны2} \times Высота \]

3. Площадь полной поверхности:
Чтобы получить площадь полной поверхности, нужно сложить площадь основания с площадью боковых граней:
\[ Площадь_{полной\,поверхности} = 2 \times Площадь_{основания} + Площадь_{боковых\,граней} \]

Теперь, чтобы получить численный ответ, подставим нужные значения в наши формулы:
\[ Площадь_{основания} = 2 \, см \times 3 \, см = 6 \, см^2 \]
\[ Высота = \sqrt{(\sqrt{2^2 + 3^2 + (Высота)^2})^2 - 2^2 - 3^2} \]
Подставив значение для площади основания, выразим высоту:
\[ Высота = \sqrt{(\sqrt{13 + (Высота)^2})^2 - 4 - 9} \]
\[ Высота = \sqrt{13 + (Высота)^2 - 13} \]
\[ (Высота)^2 = 0 \]
\[ Высота = 0 \]
Получили, что высота равна нулю. В таком случае, площадь боковых граней также равна нулю:
\[ Площадь_{боковых\,граней} = 2 \times 0 + 3 \times 0 = 0 \, см^2 \]

Теперь можем вычислить площадь полной поверхности:
\[ Площадь_{полной\,поверхности} = 2 \times Площадь_{основания} + Площадь_{боковых\,граней} = 2 \times 6 \, см^2 + 0 \, см^2 = 12 \, см^2 \]

Итак, площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 12 квадратным сантиметрам.