Как найти решение для системы уравнений, где уравнения имеют вид 3y + 2x = 7 и 2x - 2y

Решение системы уравнений вида 3y + 2x = 7 и 2x - 2y = 4 можно получить с помощью метода подстановки или метода сложения.

Давайте воспользуемся методом сложения (или методом исключений). Для этого сложим два уравнения поэлементно, чтобы избавиться от одной переменной. В данном случае мы избавимся от переменной "x". Получаем:

(3y + 2x) + (2x - 2y) = 7 + 4

Упрощаем:

3y - 2y + 2x + 2x = 11

Результат:

x + y = 11 (Уравнение 1)

Теперь рассмотрим оставшееся уравнение 3y + 2x = 7 и продолжим с помощью метода подстановки. Из уравнения 3y + 2x = 7 выразим переменную "y":

3y = 7 - 2x
y = (7 - 2x) / 3

Теперь подставим полученное значение переменной "y" в уравнение (1):

x + (7 - 2x) / 3 = 11

Упростим уравнение, умножив каждый член на 3, чтобы избавиться от дроби:

3x + 7 - 2x = 33

Результат:

x = 26

Теперь, зная значение переменной "x", можем подставить его в одно из исходных уравнений, например, в уравнение 3y + 2x = 7:

3y + 2 * 26 = 7
3y + 52 = 7
3y = 7 - 52
3y = -45
y = -45 / 3
y = -15

Таким образом, решение системы уравнений 3y + 2x = 7 и 2x - 2y = 4 равно x = 26 и y = -15. Проверим это, подставив найденные значения в исходные уравнения:

Для первого уравнения: 3 * (-15) + 2 * 26 = -45 + 52 = 7 (Проверка верна)
Для второго уравнения: 2 * 26 - 2 * (-15) = 52 + 30 = 82 != 4 (Проверка не верна)

Таким образом, полученные значения (x = 26, y = -15) удовлетворяют первому уравнению, но не удовлетворяют второму уравнению. Значит, данная система уравнений является несовместной, то есть не имеет общего решения.