Перепишите следующие дроби с одинаковыми знаменателями: 4/5a^2b и 2/15a^4 5b/2a-3b и 4a^2/a+4b

Конечно, я помогу вам с этими задачами с дробями.

1. Перепишем дробь \( \frac{4}{5a^2b} \). У нас уже есть общий знаменатель \(5a^2b\). Теперь возьмем числитель и домножим его на то, что не хватает для достижения этого знаменателя, то есть \(15a^2\). Так мы получим:

\[
\frac{4 \cdot 15a^2}{5a^2b}
\]

2. Теперь перейдем к дроби \( \frac{2}{15a^4} \). У нас уже есть общий знаменатель \(15a^4\). Чтобы получить числитель, нам нужно умножить \(2\) на \(3a^2b\), чтобы получить \(6a^2b\). Теперь мы можем записать эту дробь следующим образом:

\[
\frac{6a^2b}{15a^4}
\]

Таким образом, мы переписали дроби с одинаковыми знаменателями.

3. Давайте теперь перепишем дробь \( \frac{5b}{2a-3b} \). У нас уже есть общий знаменатель \(2a-3b\). Чтобы получить числитель, нам нужно умножить \(5b\) на \(-2\), чтобы получить \(-10b\). Таким образом, мы можем записать эту дробь следующим образом:

\[
\frac{-10b}{2a-3b}
\]

4. Наконец, перейдем к дроби \( \frac{4a^2}{a+4b} \). У нас уже есть общий знаменатель \(a+4b\). Чтобы получить числитель, нужно умножить \(4a^2\) на \(a\), чтобы получить \(4a^3\). Теперь мы можем записать эту дробь следующим образом:

\[
\frac{4a^3}{a+4b}
\]

Вот и все! Мы переписали дроби с одинаковыми знаменателями и предоставили шаги, по которым мы получили эти ответы. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!