Найдите три набора значений для переменных x и y, при которых они имеют одинаковые знаки в линейном уравнении 3x+4y=2

Конечно! Чтобы найти три набора значений для переменных \(x\) и \(y\), при которых они имеют одинаковые знаки в линейном уравнении \(3x+4y=2\), рассмотрим возможные варианты.

1) Пусть \(x = 1\). Для получения одинаковых знаков \(3x\) и \(4y\) при \(x = 1\), нужно выбрать \(y\) так, чтобы \(4y\) также было положительным числом. Возьмем, например, \(y = 1\). Подставляем значения \(x = 1\) и \(y = 1\) в уравнение:

\[3(1) + 4(1) = 3 + 4 = 7\]

Поскольку полученное значение больше нуля, мы видим, что \(3x + 4y\) положительно при данных значениях \(x\) и \(y\).

2) Пусть теперь \(x = -2\). Чтобы получить одинаковые знаки для \(3x\) и \(4y\) при \(x = -2\), нам нужно выбрать \(y\) так, чтобы \(4y\) также было отрицательным числом. Возьмем, например, \(y = -1\). Подставляем значения \(x = -2\) и \(y = -1\) в уравнение:

\[3(-2) + 4(-1) = -6 - 4 = -10\]

Полученное значение является отрицательным, поэтому мы видим, что \(3x + 4y\) отрицательно при данных значениях \(x\) и \(y\).

3) Наконец, пусть \(x = 0\). Чтобы получить одинаковые знаки для \(3x\) и \(4y\) при \(x = 0\), можно выбрать любое значение \(y\), так как \(3x\) всегда будет равно нулю. Возьмем, например, \(y = 2\). Подставляем значения \(x = 0\) и \(y = 2\) в уравнение:

\[3(0) + 4(2) = 0 + 8 = 8\]

Полученное значение положительно, поэтому мы видим, что \(3x + 4y\) положительно при данных значениях \(x\) и \(y\).

Таким образом, мы нашли три набора значений для переменных \(x\) и \(y\), при которых они имеют одинаковые знаки в линейном уравнении \(3x+4y=2\):
\((x = 1, y = 1)\), \((x = -2, y = -1)\) и \((x = 0, y = 2)\).