Найдите решение уравнения 5х + 14/х^2 - 4 = х^2/х^2 - 4.
Папоротник
Хорошо! Давайте решим уравнение пошагово.
У нас дано уравнение:
\[5x + \frac{14}{x^2} - 4 = \frac{x^2}{x^2}\]
Нам нужно найти значение \(x\), которое удовлетворяет этому уравнению.
Шаг 1: Приведем выражение к общему знаменателю. Для этого умножим каждый член уравнения на \(x^2\). Получаем:
\[5x \cdot x^2 + \frac{14}{x^2} \cdot x^2 - 4 \cdot x^2= x^2 \cdot \frac{x^2}{x^2}\]
Упростим это выражение:
\[5x^3 + 14 - 4x^2 = x^2\]
Шаг 2: Перенесем все члены на одну сторону уравнения:
\[5x^3 - 4x^2 - x^2 + 14 = 0\]
\[5x^3 - 5x^2 + 14 = 0\]
Шаг 3: Выполним факторизацию или использование рациональных корней для нахождения решения. Попробуем подставить различные значения для \(x\) и посмотрим, сработает ли какое-то из них.
Мы видим, что \(x = 1\) является корнем уравнения, так как:
\[5(1)^3 - 5(1)^2 + 14 = 0\]
\[5 - 5 + 14 = 0\]
\[14 = 14\]
Таким образом, у нас есть корень \(x = 1\).
Итак, решение уравнения 5х + 14/х^2 - 4 = х^2/х^2 равно \(x = 1\).
Надеюсь, это решение понятно школьнику! Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
У нас дано уравнение:
\[5x + \frac{14}{x^2} - 4 = \frac{x^2}{x^2}\]
Нам нужно найти значение \(x\), которое удовлетворяет этому уравнению.
Шаг 1: Приведем выражение к общему знаменателю. Для этого умножим каждый член уравнения на \(x^2\). Получаем:
\[5x \cdot x^2 + \frac{14}{x^2} \cdot x^2 - 4 \cdot x^2= x^2 \cdot \frac{x^2}{x^2}\]
Упростим это выражение:
\[5x^3 + 14 - 4x^2 = x^2\]
Шаг 2: Перенесем все члены на одну сторону уравнения:
\[5x^3 - 4x^2 - x^2 + 14 = 0\]
\[5x^3 - 5x^2 + 14 = 0\]
Шаг 3: Выполним факторизацию или использование рациональных корней для нахождения решения. Попробуем подставить различные значения для \(x\) и посмотрим, сработает ли какое-то из них.
Мы видим, что \(x = 1\) является корнем уравнения, так как:
\[5(1)^3 - 5(1)^2 + 14 = 0\]
\[5 - 5 + 14 = 0\]
\[14 = 14\]
Таким образом, у нас есть корень \(x = 1\).
Итак, решение уравнения 5х + 14/х^2 - 4 = х^2/х^2 равно \(x = 1\).
Надеюсь, это решение понятно школьнику! Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
