Перепиши выражение 20⋅a^12/12⋅a^4. Укажи предпочтительную форму записи ответа при условии, что c является положительным

Хорошо, давайте разберемся в этой задаче пошагово.

У нас есть выражение \(20 \cdot \frac{{a^{12}}}{{12 \cdot a^4}}\), и нам нужно переписать его в предпочтительной форме. Чтобы это сделать, мы должны упростить выражение, используя правила алгебры.

Шаг 1: Упрощение числителя
У нас есть \(20 \cdot a^{12}\) в числителе. Фактор 20 можно представить как \(2 \cdot 10\), и поскольку умножение коммутативно, мы можем записать это как \(2 \cdot 10 \cdot a^{12}\). Теперь мы можем перемножить 2 и 10, чтобы получить 20, поэтому числитель примет вид \(20 \cdot a^{12}\).

Шаг 2: Упрощение знаменателя
У нас есть \(12 \cdot a^4\) в знаменателе. По аналогии с числителем, мы можем представить 12 как \(2 \cdot 6\) и записать это как \(2 \cdot 6 \cdot a^4\). Теперь мы можем перемножить 2 и 6, чтобы получить 12, поэтому знаменатель будет выглядеть как \(12 \cdot a^4\).

Шаг 3: Упрощение выражения
Теперь, когда мы упростили числитель и знаменатель, мы можем записать упрощенное выражение: \(\frac{{20 \cdot a^{12}}}{{12 \cdot a^4}}\).

Шаг 4: Переписывание в предпочтительной форме
Нам нужно решить, что является предпочтительным способом записи между \(a/b \cdot a^c\) и \(a \cdot a^c / b\), при условии, что c является положительным числом.

В случае \(a/b \cdot a^c\), числитель будет \(a\), знаменатель будет \(b\), а показатель будет \(c\).

В случае \(a \cdot a^c / b\), числитель будет \(a \cdot a^c\), знаменатель будет \(b\), а показатель будет 0.

Ответ: При условии, что c является положительным числом, предпочтительная форма записи будет \(a \cdot a^c / b\), где числитель \(a \cdot a^c\), знаменатель \(b\), и показатель 0.