Что нужно сделать с множителем, находящимся под знаком корня, при условии

Question

Алгебра: Что нужно сделать с множителем, находящимся под знаком корня, при условии, что x больше нуля, в случае корня из −x^14y^3?

Ledyanoy_Podryvnik · Accepted Answer

Чтобы понять, что нужно сделать с множителем под знаком корня, давайте рассмотрим выражение \(-x^{14}y^{3}\) под корнем. Здесь у нас есть два множителя: \(-x^{14}\) и \(y^{3}\).

Согласно математическим правилам, корень из отрицательного числа не является действительным числом, как в данном случае с \(-x^{14}\). Поэтому обычно мы пользуемся правилом выноса отрицательного множителя под корень в виде комплексного числа.

Аналогично, мы можем оставить множитель \(y^{3}\) в исходной форме, так как корень просто будет извлекать квадратный корень только из самого \(y^{3}\), оставляя его без изменений.

Итак, в случае с корнем из \(-x^{14}y^{3}\), множитель \(y^{3}\) остается без изменений под знаком корня. Множитель \(-x^{14}\), однако, будет переписан в комплексном виде как \(i\sqrt{x^{14}}\), где \(i\) обозначает комплексную единицу, а \(\sqrt{x^{14}}\) обозначает квадратный корень из \(x^{14}\).

Таким образом, исходное выражение \(\sqrt{-x^{14}y^{3}}\) можно записать в виде:

\(\sqrt{-x^{14}y^{3}}\) = \(\sqrt{i\sqrt{x^{14}}y^{3}}\).

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, что нужно делать с множителем под знаком корня при условии, что \(x\) больше нуля. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!

Что нужно сделать с множителем, находящимся под знаком корня, при условии, что x больше нуля, в случае корня

Ledyanoy_Podryvnik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!