Перефразированные вопросы: 1) Как можно решить систему уравнений методом подстановки: 1) 4х-3у=-1, х-5у=4? 2) Каким

Хорошо, рассмотрим каждую задачу по очереди и решим системы уравнений методом подстановки:

1) Дана система уравнений:
\[
\begin{{align*}}
4x-3y &=-1 \\
x-5y &=4 \\
\end{{align*}}
\]

Найдем значение переменной \(x\) в первом уравнении:
\(x=4+5y\) (1)

Подставим полученное значение \(x\) во второе уравнение и решим относительно \(y\):
\(4+5y-5y=4\) (2)
\(4=4\)

Итак, уравнение (2) истинно для любого значения \(y\).

Теперь найдем значение \(x\) с помощью первого уравнения, подставив \(y=0\) (можно выбрать любое другое значение):
\(x=4+5\cdot0\)
\(x=4\)

Итак, решение системы уравнений методом подстановки: \(x=4\), \(y\) - любое.

2) Дана система уравнений:
\[
\begin{{align*}}
2x-5y &=-7 \\
x-3y &=-5 \\
\end{{align*}}
\]

Найдем значение переменной \(x\) во втором уравнении:
\(x=-5+3y\) (3)

Подставим полученное значение \(x\) в первое уравнение и решим относительно \(y\):
\(2(-5+3y)-5y=-7\) (4)
\(-10+6y-5y=-7\)
\(y=-3\)

Теперь найдем значение \(x\) с помощью уравнения (3):
\(x=-5+3\cdot(-3)\)
\(x=-5-9\)
\(x=-14\)

Итак, решение системы уравнений методом подстановки: \(x=-14\), \(y=-3\).

3) Дана система уравнений:
\[
\begin{{align*}}
3x-5y &=16 \\
2x+y &=2 \\
\end{{align*}}
\]

Найдем значение переменной \(y\) во втором уравнении:
\(y=2-2x\) (5)

Подставим полученное значение \(y\) в первое уравнение и решим относительно \(x\):
\(3x-5(2-2x)=16\) (6)
\(3x-10+10x=16\)
\(13x-10=16\)
\(13x=26\)
\(x=2\)

Теперь найдем значение \(y\) с помощью уравнения (5):
\(y=2-2\cdot2\)
\(y=2-4\)
\(y=-2\)

Итак, решение системы уравнений методом подстановки: \(x=2\), \(y=-2\).

4) Дана система уравнений:
\[
\begin{{align*}}
2x+5y &=-7 \\
3x-y &=15 \\
\end{{align*}}
\]

Найдем значение переменной \(x\) во втором уравнении:
\(x=\frac{{y+15}}{3}\) (7)

Подставим полученное значение \(x\) в первое уравнение и решим относительно \(y\):
\(2\left(\frac{{y+15}}{3}\right)+5y=-7\) (8)
\(\frac{{2y+30}}{3}+5y=-7\)
\(2y+30+15y=-21\)
\(17y=-51\)
\(y=-3\)

Теперь найдем значение \(x\) с помощью уравнения (7):
\(x=\frac{{-3+15}}{3}\)
\(x=\frac{{12}}{3}\)
\(x=4\)

Итак, решение системы уравнений методом подстановки: \(x=4\), \(y=-3\).

5) Дана система уравнений:
\[
\begin{{align*}}
2x-3y &=5 \\
x-6y &=-2 \\
\end{{align*}}
\]

Найдем значение переменной \(x\) во втором уравнении:
\(x=-2+6y\) (9)

Подставим полученное значение \(x\) в первое уравнение и решим относительно \(y\):
\(2(-2+6y)-3y=5\) (10)
\(-4+12y-3y=5\)
\(9y=9\)
\(y=1\)

Теперь найдем значение \(x\) с помощью уравнения (9):
\(x=-2+6\cdot1\)
\(x=-2+6\)
\(x=4\)

Итак, решение системы уравнений методом подстановки: \(x=4\), \(y=1\).

6) Дана система уравнений:
\[
\begin{{align*}}
5x-4y &=12 \\
x-5y &= ?
\end{{align*}}
\]

Найдем значение переменной \(x\) во втором уравнении:
\(x=5y\) (11)

Подставим полученное значение \(x\) в первое уравнение и решим относительно \(y\):
\(5(5y)-4y=12\) (12)
\(25y-4y=12\)
\(21y=12\)
\(y=\frac{12}{21}\)
\(y=\frac{4}{7}\)

Теперь найдем значение \(x\) с помощью уравнения (11):
\(x=5\cdot\frac{4}{7}\)
\(x=\frac{20}{7}\)

Итак, решение системы уравнений методом подстановки: \(x=\frac{20}{7}\), \(y=\frac{4}{7}\).