Найдите приращение площади прямоугольника, стороны которого увеличены на

Для того чтобы найти приращение площади прямоугольника, у которого стороны увеличены на определенное значение, мы должны знать формулу для площади прямоугольника и использовать ее вместе с данными, чтобы найти приращение.

Формула для площади прямоугольника: \( S = a \cdot b \), где \( S \) - площадь, \( a \) - длина, \( b \) - ширина прямоугольника.

Пусть исходные значения длины и ширины прямоугольника будут \( a_0 \) и \( b_0 \) соответственно, а их увеличение составляет \( \Delta a \) и \( \Delta b \).

Теперь мы можем записать формулу для новой площади прямоугольника в терминах исходных значений и их увеличения:

\( S_1 = (a_0 + \Delta a) \cdot (b_0 + \Delta b) \)

Чтобы найти приращение площади, просто вычтите исходную площадь из новой площади:

\( \Delta S = S_1 - S = (a_0 + \Delta a) \cdot (b_0 + \Delta b) - a_0 \cdot b_0 \)

Теперь мы можем упростить это выражение, раскрыв скобки и упростив:

\( \Delta S = a_0 \cdot \Delta b + b_0 \cdot \Delta a + \Delta a \cdot \Delta b \)

Таким образом, приращение площади прямоугольника будет равно \( \Delta S = a_0 \cdot \Delta b + b_0 \cdot \Delta a + \Delta a \cdot \Delta b \).

Это обоснованный и пошаговый ответ на вашу задачу. Если вам нужны конкретные числовые значения для решения задачи, пожалуйста, предоставьте их, и я помогу вам найти конечный результат.