Перефразированная версия вопроса: а) Как будет выглядеть график функции у = х2 на интервале от -4 до 4? б) Проходит

а) Для начала давайте построим график функции \(y = x^2\) на интервале от -4 до 4. Для этого нужно посчитать значения функции для разных значений x.

Подставим x = -4:
\[y = (-4)^2 = 16\]
Получаем точку (-4, 16).

Подставим x = -3:
\[y = (-3)^2 = 9\]
Получаем точку (-3, 9).

Проделаем аналогичные вычисления для остальных значений x на интервале -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4.

Полученные точки нужно соединить линией, чтобы получить график функции. Также стоит отметить, что функция \(y = x^2\) симметрична относительно оси y.

б) Чтобы проверить, проходит ли график функции через точку А(0,1), нужно подставить значения x и y в уравнение функции и проверить, выполняется ли равенство.

Подставим x = 0:
\[y = 0^2 = 0\]
Получаем y = 0, а не y = 1. Таким образом, график функции \(y = x^2\) не проходит через точку А(0,1).

в) Чтобы найти точки пересечения графика функции с прямой \(y = 0\), нужно приравнять уравнения и решить полученное уравнение относительно x.

Подставим \(y = 0\) в уравнение функции \(y = x^2\):
\[0 = x^2\]
Решим это уравнение:
\[x = 0\]

Таким образом, у нас есть одна точка пересечения графика функции с прямой \(y = 0\), которая имеет координаты (0, 0).

г) Чтобы найти наибольшие и наименьшие значения функции на интервале [-4, 4], нужно посмотреть значения функции в крайних точках интервала и найти среди них наибольшее и наименьшее.

Подставим x = -4:
\[y = (-4)^2 = 16\]

Подставим x = 4:
\[y = 4^2 = 16\]

Таким образом, функция \(y = x^2\) принимает наибольшее и наименьшее значения равные 16 на интервале [-4, 4].