Переформулируйте следующие уравнения в виде линейного уравнения (ax + by + c = 0) и назовите коэффициенты a, b и

a) Для переформулировки уравнения \(x - y + 4 = 0\) в виде линейного уравнения, нам необходимо провести ряд действий.

Сначала приведем его к виду, где все переменные находятся на одной стороне, а число на другой стороне уравнения:
\(x - y + 4 = 0\) можно переписать как \(x - y = -4\).

Теперь, чтобы представить уравнение в форме \(ax + by + c = 0\), нужно преобразовать его:
\(x - y = -4\) можно записать как \(x - y + 0 = -4\).

Сравнивая полученную форму с формой линейного уравнения, мы можем определить коэффициенты:
a = 1, b = -1, c = -4.

Таким образом, линейное уравнение, которое соответствует уравнению \(x - y + 4 = 0\), имеет вид \(x - y - 4 = 0\).

б) Уравнение \(x - 2y = 0\) уже представлено в виде линейного уравнения. При сравнении с формой \(ax + by + c = 0\) получаем:
a = 1, b = -2, c = 0.

Таким образом, у данного уравнения значения коэффициентов следующие: \(a = 1\), \(b = -2\), \(c = 0\).

в) Уравнение \(x - 1 - 2y = 0\) также требует некоторых преобразований. Сначала переместим -1 на другую сторону:
\(x - 2y = 1\).

Затем, как и ранее, приведем его к виду \(ax + by + c = 0\):
\(x - 2y - 1 = 0\).

Сравнивая полученную форму с формой линейного уравнения, можем определить значения коэффициентов:
a = 1, b = -2, c = -1.

Таким образом, коэффициенты a, b и c для уравнения \(x - 1 - 2y = 0\) равны \(a = 1\), \(b = -2\), \(c = -1\).

г) Уравнение \(y - \frac{x}{3} = 0\) также требует преобразования. Чтобы убрать дробь, мы можем перемножить всё уравнение на 3:
\(3y - x = 0\).

Теперь у нас уравнение в виде \(ax + by + c = 0\), и мы можем определить значения коэффициентов:
a = -1, b = 3, c = 0.

Таким образом, линейное уравнение, соответствующее уравнению \(y - \frac{x}{3} = 0\), имеет вид \(-x + 3y = 0\).