Каково расстояние между пристанями А и В, если скорость течения реки составляет 2,5 км/ч? Через час после того

Для решения задачи, нам понадобится детальное пошаговое решение.

Шаг 1: Определим время, за которое плот достигает стартовой точки лодки.
Плот движется со скоростью течения реки:
Vплот = 2,5 км/ч

Через час после старта от пристани А, плот будет находиться на расстоянии Vплот от пристани В. Следовательно, время пути плота до стартовой точки лодки будет равно 1 час.

Шаг 2: Решим систему уравнений для определения времени пути лодки до стартовой точки плота и обратно.
Скорость лодки относительно воды:
Vлодка = 15 км/ч

Встречая плот по пути, лодка и плот вместе движутся со скоростью Vплот + Vлодка. Расстояние между противостояниями равно 3 км. Следовательно, время пути лодки до стартовой точки плота и обратно будет одинаковым.

Обозначим время пути лодки до стартовой точки плота и обратно как t.
Из этого следуют уравнения:
(Vплот + Vлодка) * t = 3 км
(Vплот - Vлодка) * t = 3 км

Решим эту систему уравнений методом подстановки.

(Vплот + Vлодка) * t = 3 км
(2,5 км/ч + 15 км/ч) * t = 3 км
(17,5 км/ч) * t = 3 км

Поделим обе стороны на 17,5 км/ч:
t = \(\frac{3 км}{17,5 км/ч}\)
t ≈ 0,17 ч

Теперь, мы знаем, что время пути лодки до стартовой точки плота и обратно равно примерно 0,17 часа.

Шаг 3: Расстояние между пристанями А и В.
Рассмотрим только время пути лодки по направлению от пристани В до стартовой точки плота, так как в обратном пути они проходят такое же расстояние.
Скорость лодки будет равна:
Vлодка = 15 км/ч

Применим формулу расстояния:
Расстояние = Скорость * Время
Расстояние = 15 км/ч * 0,17 ч
Расстояние ≈ 2,55 км

Таким образом, расстояние между пристанями А и В составляет примерно 2,55 км.