Переформулировка: а) Как можно представить выражение 9m^14n^26 в виде степени с показателем 2? б) Как можно представить

a) Чтобы представить выражение \(9m^{14}n^{26}\) в виде степени с показателем 2, мы можем использовать свойство степени суммы. Давайте разложим два множителя на простые множители и используем это свойство:

Сначала мы разложим число 9 на простые множители: \(9 = 3 \times 3\).

Теперь разложим \(m^{14}\) на простые множители. У нас есть \(m^{14} = (m^7)^2\), где \(m^7\) - это простой множитель.

Также, разложим \(n^{26}\) на простые множители. Можно записать \(n^{26} = (n^{13})^2\), а \(n^{13}\) - это простой множитель.

Теперь, собираем все разложенные множители вместе: \(9m^{14}n^{26} = 3 \times 3 \times (m^7)^2 \times (n^{13})^2\).

Используя свойство степени суммы, мы можем записать это выражение как степень с показателем 2:

\[9m^{14}n^{26} = (3m^7n^{13})^2\]

Таким образом, выражение \(9m^{14}n^{26}\) можно представить в виде степени с показателем 2, которая равна \((3m^7n^{13})^2\).

б) Чтобы представить выражение \(-0,125a^{15}b^6c^{21}\) в виде степени с показателем, мы можем воспользоваться свойствами отрицательной степени и представить \(-0,125\) как \(-\frac{1}{8}\).

Затем разложим \(a^{15}\) на простые множители: \(a^{15} = (a^3)^5\), где \(a^3\) - это простой множитель.

Далее, разложим \(b^6\) на простые множители: \(b^6 = (b^2)^3\), а \(b^2\) - это простой множитель.

И наконец, разложим \(c^{21}\) на простые множители: \(c^{21} = (c^7)^3\), и \(c^7\) - это простой множитель.

Теперь, соберём все разложенные множители вместе: \(-0,125a^{15}b^6c^{21} = -\frac{1}{8}(a^3)^5(b^2)^3(c^7)^3\).

Используя свойство степени суммы, мы можем записать это выражение как степень с показателем:

\[-0,125a^{15}b^6c^{21} = -\left(\frac{1}{8}a^3b^2c^7\right)^3\]

Таким образом, выражение \(-0,125a^{15}b^6c^{21}\) можно представить в виде степени с показателем, которая равна \(-\left(\frac{1}{8}a^3b^2c^7\right)^3\).