Укажите город, в котором каждый из трех друзей - Дима, Вова и Игорь - преподает свой предмет: геометрию, комбинаторику

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. У нас есть три друга: Дима, Вова и Игорь, и три разных предмета: геометрия, комбинаторика и теория чисел.

Приведенные условия говорят, что Дима не работает в Орле, Вова не находится в Санкт-Петербурге, а петербуржец преподает теорию чисел. Также орловец не является преподавателем комбинаторики, а Вова не преподает геометрию.

Из этих условий можно сделать несколько логических выводов:

1. Дима не может преподавать геометрию, так как Вова не преподает геометрию.
2. Игорь не может быть преподавателем геометрии или комбинаторики, так как геометрия и комбинаторика остаются только для Димы и Вовы.
3. Игорь не может быть преподавателем теории чисел, так как теорию чисел преподают только петербуржцы, а Вова не находится в Санкт-Петербурге.

Теперь давайте рассмотрим возможные варианты:

1. Если Дима преподает комбинаторику, то остается только один предмет для Вовы - геометрия, и третий предмет, теория чисел, остается для Игоря. Но так как Вова не находится в Санкт-Петербурге, этот вариант невозможен.

2. Если Дима преподает геометрию, то остается только один предмет для Вовы - комбинаторика, и третий предмет, теория чисел, остается для Игоря. Так как Вова не может быть в Орле, а Вова преподает комбинаторику, то он должен находиться в городе, отличном от Орла и Санкт-Петербурга. Игорь, который преподает теорию чисел, должен быть петербуржцем. Остается только один вариант: Дима преподает геометрию в Орле, Вова преподает комбинаторику в Москве, и Игорь преподает теорию чисел в Санкт-Петербурге.

3. Если Дима преподает теорию чисел, то остается только один предмет для Вовы - геометрия, и третий предмет, комбинаторика, остается для Игоря. Так как Вова не может быть в Орле, а Вова преподает геометрию, он должен быть в Москве. Игорь, который преподает комбинаторику, не может быть орловцем, поэтому он должен быть петербуржцем. Остается только один вариант: Дима преподает теорию чисел в Москве, Вова преподает геометрию в Орле, и Игорь преподает комбинаторику в Санкт-Петербурге.

Итак, мы рассмотрели все возможные варианты и пришли к выводу:
- Дима преподает теорию чисел в Москве;
- Вова преподает геометрию в Орле;
- Игорь преподает комбинаторику в Санкт-Петербурге.