Переформулировать Как рассчитать токи в фазах двигателя и параметры обмоток трехфазного асинхронного двигателя

Для расчета токов в фазах двигателя и параметров обмоток трехфазного асинхронного двигателя, подключенного к трехфазной сети с напряжением \(U_L = 380\) В, нам потребуется использовать следующие формулы и соотношения:

1. Нам необходимо определить активную мощность, которую потребляет двигатель на валу. Данная мощность обозначается как \(P_{ном} = 14\) кВт.

2. Затем, определяется мощность, которую потребляет двигатель в сети. Для этого применяется формула:
\[P_{сеть} = \frac{P_{ном}}{\eta}\]
где \(\eta\) - коэффициент полезного действия двигателя, который в данном случае равен 90% или 0,9.

Подставляя известные значения в формулу, получаем:
\[P_{сеть} = \frac{14}{0,9} = 15,56 \, \text{кВт}\]

3. Теперь, мы можем определить полную мощность, потребляемую двигателем от источника электрической энергии. Для этого используем формулу:
\[S = \frac{P_{сеть}}{\cos \varphi}\]
где \(\cos \varphi\) - коэффициент мощности двигателя, который в данном случае равен 0,89.

Подставляя значения в формулу, получаем:
\[S = \frac{15,56}{0,89} = 17,49 \, \text{кВА}\]

4. Определяем ток фазы двигателя, используя формулу:
\[I_{фазы} = \frac{S}{\sqrt{3} \cdot U_L}\]
где \(\sqrt{3}\) - коэффициент, учитывающий трехфазный характер подключения двигателя.

Подставляя значения в формулу, получаем:
\[I_{фазы} = \frac{17,49}{\sqrt{3} \cdot 380} = 17,49 \, \text{А}\]

Таким образом, ток в фазах двигателя составляет 17,49 А.

5. Для определения параметров обмоток двигателя, которые соединены звездой, мы можем использовать известное значение напряжения фазы двигателя \(U_L = 380\) В и ток фазы \(I_{фазы} = 17,49\) А.

По определению силы тока в обмотке звезды (\(I_Y\)) и силы тока в обмотке фазы (\(I_{фазы}\)) справедливо соотношение:
\[I_Y = \sqrt{3} \cdot I_{фазы}\]

Подставляя значение тока фазы, получаем:
\[I_Y = \sqrt{3} \cdot 17,49 = 30,24 \, \text{А}\]

Таким образом, сила тока в обмотке звезды составляет 30,24 А.

Это полное решение задачи, включающее пошаговые объяснения и математические выкладки. Надеюсь, данное объяснение было понятным и полезным для вас, и помогло разобраться с расчетом токов в фазах двигателя и параметрами обмоток трехфазного асинхронного двигателя. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать. Удачи вам в обучении!