На сколько раз изменилась внутренняя энергия воздуха в цилиндре в результате опыта по изобарному расширению, если

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся основы термодинамики, конкретно понятие изменения внутренней энергии. Внутренняя энергия газа зависит от его температуры и объема.

Формула для изменения внутренней энергии в идеальном газе можно записать следующим образом:

\(\Delta U = nC_v\Delta T\)

Где \(\Delta U\) - изменение внутренней энергии, \(n\) - количество вещества газа, \(C_v\) - молярная теплоемкость газа при постоянном объеме и \(\Delta T\) - изменение температуры.

В данной задаче газ находится внутри цилиндра и происходит изобарное расширение, что означает, что давление газа остается постоянным. В этом случае уравнение можно переписать следующим образом:

\(\Delta U = C_p\Delta T\)

Где \(C_p\) - молярная теплоемкость газа при постоянном давлении.

Теперь давайте решим задачу.

Для начала, нам нужно знать значения \(C_p\) для воздуха. Давайте предположим, что это величина равна 1 Дж/град*моль.

Также нам нужно знать количество вещества газа. Предположим, что у нас есть 1 моль воздуха.

Теперь мы можем рассчитать изменение внутренней энергии по формуле:

\(\Delta U = C_p\Delta T\)

Где \(\Delta T\) - изменение температуры.

В нашем случае, температура увеличилась в 4 раза. Подставим значения:

\(\Delta U = 1 \cdot 4 = 4\) Дж.

Таким образом, изменение внутренней энергии воздуха в цилиндре составляет 4 Дж.