Перечислите все трехзначные числа, в которых цифры 1 и 8 используются в убывающем порядке, допуская повторение цифр

Конечно! Давайте решим эту задачу по шагам.

Шаг 1: Определим, какие цифры могут использоваться в трехзначных числах. Трехзначные числа имеют три разряда, поэтому могут использоваться цифры от 0 до 9.

Шаг 2: Рассмотрим варианты, в которых цифры 1 и 8 используются в убывающем порядке. У нас есть две возможности: либо число начинается с 8 и заканчивается на 1, либо число начинается с 8, а затем идет другая цифра, поэтому имеем шаблоны _81 и _8_, где _ - любая цифра от 0 до 9.

Шаг 3: Переберем все возможные значения для _ в шаблонах. Изначально _ может быть любой цифрой от 0 до 9. Таким образом, для шаблона _81 у нас будет 10 возможных значений для _: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9. Для шаблона _8_ у нас также будет 10 возможных значений для _: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9.

Шаг 4: Определим, какое число получается при подстановке вариантов для _, и проверим, удовлетворяет ли оно условию трехзначного числа. Пример: если мы подставим 3 вместо _, получаем число 381. Это трехзначное число и содержит цифры 1 и 8 в убывающем порядке. Таким образом, число 381 является решением задачи.

Шаг 5: Повторяем шаг 4 для каждого из 10 возможных значений для _ в каждом из шаблонов. В итоге мы получим все трехзначные числа, удовлетворяющие условию.

Итак, в результате решения задачи мы получим следующие трехзначные числа, в которых цифры 1 и 8 используются в убывающем порядке: 381, 371, 361, 351, 341, 331, 321, 311, 301, 391.

Мои ответы объясняют шаги решения задачи и их обоснование, чтобы было понятно школьнику. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!