Какое будет неравенство после деления обеих частей неравенства −2z

Question

Алгебра: Какое будет неравенство после деления обеих частей неравенства −2z> 16

Лизонька · Accepted Answer

Чтобы выразить это неравенство после деления обеих частей, нужно разделить оба члена неравенства на -2. Однако при таком делении мы должны помнить о трех важных моментах:
1. Если мы делим обе части неравенства на отрицательное число, то неравенство должно поменять знак.
2. Если мы делим на отрицательное число и знак неравенства меняется, то знак неравенства будет "перевернут" (из меньше станет больше или наоборот).
3. Решение неравенства будет зависеть от знака числа, на которое делим.

Теперь рассмотрим данное неравенство:
−2z > 16

Делим оба члена неравенства на -2:
\(\frac{{-2z}}{{-2}} < \frac{{16}}{{-2}}\)

Упрощаем:
z < -8

Таким образом, полученное неравенство будет \(z < -8\).

Давайте проверим это решение, выбрав какое-то случайное значение для \(z\) и убедимся, что неравенство выполняется.

Например, если мы возьмем \(z = -10\), то мы получим:
−2z = −2(-10) = 20
А также:
16 > 20

Так как наше исходное неравенство −2z > 16 не выполняется при \(z = -10\), мы можем быть уверены, что полученное неравенство \(z < -8\) является правильным.

Надеюсь, что эта пошаговая процедура помогла вам понять, как мы пришли к ответу и почему это неравенство верно. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.

Какое будет неравенство после деления обеих частей неравенства −2z> 16

Лизонька

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!