Параллелограмма диагоналей анғақ 25° мен 35° бұрыштар арқылы жасайды

Question

Геометрия: Параллелограмма диагоналей анғақ 25° мен 35° бұрыштар арқылы жасайды. Параллелограмма бұрыштарын таптаймыз

Yaroslava · Accepted Answer

Чтобы найти углы параллелограмма, мы можем использовать свойство, что сумма углов в каждой вершине параллелограмма равна 180°.

У нас дано, что диагонали образуют углы 25° и 35°. Обозначим эти углы как

∠ A

и

∠ B

.

Так как параллелограмм имеет противоположные стороны, то угол, образованный диагоналями, будет иметь такую же меру, как и угол, образованный этими же диагоналями, но в другой точке.

Параллелограммы состоят из двух треугольников, и каждый из них имеет углы о диагонали.

Таким образом,

∠ A

и

∠ B

также будут углами параллелограмма.

Теперь, чтобы найти остальные два угла параллелограмма, обозначим их как

∠ C

и

∠ D

.

Так как сумма углов в каждой вершине параллелограмма равна 180°, мы можем записать:

∠ A + ∠ B + ∠ C + ∠ D = 180 °

Заметим, что

∠ C

и

∠ D

будут равными, так как параллелограмм имеет пары равных сторон и пары параллельных сторон. Поэтому:

∠ A + ∠ B + ∠ C + ∠ C = 180 °

Учитывая, что

∠ A = 25 °

и

∠ B = 35 °

, мы можем записать:

25 ° + 35 ° + ∠ C + ∠ C = 180 °

Суммируя первые два угла, получим:

60 ° + 2 ∠ C = 180 °

Вычтем 60° из обеих сторон:

2 ∠ C = 120 °

Разделим обе стороны на 2:

∠ C = 60 °

Так как углы

∠ C

и

∠ D

в параллелограмме равны, получаем:

∠ D = 60 °

Итак, углы параллелограмма равны:

∠ A = 25 °

,

∠ B = 35 °

,

∠ C = 60 °

и

∠ D = 60 °

.

Параллелограмма диагоналей анғақ 25° мен 35° бұрыштар арқылы жасайды. Параллелограмма бұрыштарын таптаймыз

Yaroslava

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!