Какие являются координаты точки a при параллельном переносе на вектор (-3

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется вспомнить понятие параллельного переноса вектора. Параллельный перенос точки на вектор означает, что каждая координата точки сдвигается на соответствующую координату вектора.

Итак, у нас есть точка \( A \) с координатами \( (x_A, y_A) \), и мы хотим перенести эту точку параллельно на вектор \( \vec{v} = (-3, k) \). Чтобы найти новые координаты точки \( A" \) после переноса, мы просто вычтем вектор \( \vec{v} \) из координат точки \( A \).

Для этого выполняем следующие шаги:

1. Записываем координаты точки \( A \) в виде \( (x_A, y_A) \).
2. Вычитаем вектор \( \vec{v} = (-3, k) \) из координат точки \( A \):
\[
x_{A"} = x_A - 3
\]
\[
y_{A"} = y_A - k
\]
В результате получим новые координаты точки \( A" \).

Обоснование: Параллельный перенос на вектор означает сдвиг каждой координаты точки на соответствующую координату вектора. Мы вычитаем вектор из исходных координат, поскольку вычитание вектора эквивалентно сдвигу его на \( -\vec{v} \).

Таким образом, чтобы найти новые координаты точки \( A" \) после параллельного переноса на вектор \( (-3, k) \), мы просто вычитаем 3 из первой координаты точки \( A \) и вычитаем \( k \) из второй координаты.

Например, если исходные координаты точки \( A \) были \( (2, 5) \) и вектор \( \vec{v} = (-3, 2) \), то новые координаты точки \( A" \) будут:

\[
x_{A"} = 2 - 3 = -1
\]
\[
y_{A"} = 5 - 2 = 3
\]

Таким образом, точка \( A" \) получит координаты \( (-1, 3) \).