Парафразируя: Какое расстояние нужно пройти от деревни до железнодорожной станции, если пешеход и велосипедист одновременно отправились в сторону станции, велосипедист повернул обратно и вернулся в деревню в то же время, когда пешеход добрался до станции? На обратном пути велосипедист встретил пешехода, у которого оставалось пройти до станции 5 километров. Запишите решение и ответ, равный 24.
Akula
Давайте вместе решим данную задачу. Пусть расстояние от деревни до железнодорожной станции составляет \(d\) километров, а скорость пешехода и велосипедиста равна \(v\) километров в час. По условию задачи, пешеход и велосипедист одновременно отправились в сторону станции.
Рассмотрим движение каждого участника по отдельности. Пешеход будет двигаться со скоростью \(v\) километров в час и достигнет станции за время \(t = \frac{d}{v}\) часов.
Велосипедист, повернув обратно, вернулся в деревню за то же самое время, \(t\) часов. Значит, время, затраченное велосипедистом на одну поездку от деревни до станции, составляет \(2t\) часов.
На обратном пути велосипедист встретил пешехода, у которого оставалось пройти до станции 5 километров. Зная, что скорость пешехода равна \(v\) километров в час, можем записать соотношение:
\((2t) \cdot v = 5\)
Подставив значение \(t = \frac{d}{v}\), получим:
\(2 \cdot \frac{d}{v} \cdot v = 5\)
Упрощаем выражение:
\(2d = 5\)
Отсюда находим значение расстояния \(d\):
\(d = \frac{5}{2} = 2.5\) км
Таким образом, расстояние от деревни до железнодорожной станции равно 2.5 километров.
Рассмотрим движение каждого участника по отдельности. Пешеход будет двигаться со скоростью \(v\) километров в час и достигнет станции за время \(t = \frac{d}{v}\) часов.
Велосипедист, повернув обратно, вернулся в деревню за то же самое время, \(t\) часов. Значит, время, затраченное велосипедистом на одну поездку от деревни до станции, составляет \(2t\) часов.
На обратном пути велосипедист встретил пешехода, у которого оставалось пройти до станции 5 километров. Зная, что скорость пешехода равна \(v\) километров в час, можем записать соотношение:
\((2t) \cdot v = 5\)
Подставив значение \(t = \frac{d}{v}\), получим:
\(2 \cdot \frac{d}{v} \cdot v = 5\)
Упрощаем выражение:
\(2d = 5\)
Отсюда находим значение расстояния \(d\):
\(d = \frac{5}{2} = 2.5\) км
Таким образом, расстояние от деревни до железнодорожной станции равно 2.5 километров.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
