Парафразируя: Какое расстояние нужно пройти от деревни до железнодорожной станции, если пешеход и велосипедист

Парафразируя: Какое расстояние нужно пройти от деревни до железнодорожной станции, если пешеход и велосипедист одновременно отправились в сторону станции, велосипедист повернул обратно и вернулся в деревню в то же время, когда пешеход добрался до станции? На обратном пути велосипедист встретил пешехода, у которого оставалось пройти до станции 5 километров. Запишите решение и ответ, равный 24.
Akula

Akula

Давайте вместе решим данную задачу. Пусть расстояние от деревни до железнодорожной станции составляет d километров, а скорость пешехода и велосипедиста равна v километров в час. По условию задачи, пешеход и велосипедист одновременно отправились в сторону станции.

Рассмотрим движение каждого участника по отдельности. Пешеход будет двигаться со скоростью v километров в час и достигнет станции за время t=dv часов.

Велосипедист, повернув обратно, вернулся в деревню за то же самое время, t часов. Значит, время, затраченное велосипедистом на одну поездку от деревни до станции, составляет 2t часов.

На обратном пути велосипедист встретил пешехода, у которого оставалось пройти до станции 5 километров. Зная, что скорость пешехода равна v километров в час, можем записать соотношение:

(2t)v=5

Подставив значение t=dv, получим:

2dvv=5

Упрощаем выражение:

2d=5

Отсюда находим значение расстояния d:

d=52=2.5 км

Таким образом, расстояние от деревни до железнодорожной станции равно 2.5 километров.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello