Какова вероятность того, что приобретенная автомобильная шина окажется бракованной, если 21% шин производятся на первом

Хорошо, давайте решим данную задачу по шагам.

Для начала, определим вероятность того, что шина окажется бракованной при случайном выборе из первого завода. Дано, что бракованная продукция составляет 2% на первом заводе, то есть вероятность брака равна 0.02.

Теперь рассмотрим вероятность того, что шина окажется бракованной при случайном выборе из второго завода. Дано, что бракованная продукция составляет 3% на втором заводе, то есть вероятность брака равна 0.03.

Поскольку 21% шин производятся на первом заводе и 79% на втором, необходимо учесть эти вероятности в общей вероятности выпуска бракованных шин. Для этого умножим вероятность брака на вероятность выбора шины из соответствующего завода:

Вероятность выбора шины из первого завода: 21% = 0.21
Вероятность выбора шины из второго завода: 79% = 0.79

Теперь можем вычислить общую вероятность того, что приобретенная автомобильная шина окажется бракованной. Для этого сложим произведение вероятности брака на вероятность выбора шины из каждого завода:

\[P(\text{брак}) = P(\text{брак}_1) \cdot P(\text{ш.}_1) + P(\text{брак}_2) \cdot P(\text{ш.}_2) = 0.02 \cdot 0.21 + 0.03 \cdot 0.79\]

Давайте вычислим:

\[P(\text{брак}) = 0.0042 + 0.0237 = 0.0279\]

Следовательно, вероятность того, что приобретенная автомобильная шина окажется бракованной, составляет 0.0279 или 2.79%.

Мы использовали формулу вероятности и учли условия задачи, чтобы достичь этого ответа. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!