Первая и третья компоненты ненулевого вектора а равны нулю. Тогда неправильно утверждение, что... 1) а параллельна

XOZ. Давайте решим каждую из этих задач по порядку.

В первой задаче нам дано, что первая и третья компоненты вектора \(\mathbf{a}\) равны нулю (\(a_1 = a_3 = 0\)). Мы должны определить, какие утверждения из списка неправильные.

1) Утверждение "а параллельна оси ОХ" является неправильным. Мы знаем, что первая компонента вектора равна нулю, поэтому он не может быть параллелен оси ОХ, где первая компонента не равна нулю.

2) Утверждение "а перпендикулярна оси OZ" является неправильным. Нам дано только, что первая и третья компоненты равны нулю, но ничего не говорится о второй компоненте. Поэтому мы не можем сделать вывод о перпендикулярности к оси OZ.

3) Утверждение "а перпендикулярна плоскости XOZ" является правильным. Поскольку первая и третья компоненты равны нулю, вектор \(\mathbf{a}\) лежит на плоскости XOZ и, следовательно, перпендикулярен плоскости XOZ.

Во второй задаче нам дано, что первая компонента вектора AB равна нулю (\(AB_1 = 0\)). Мы должны определить, какие утверждения из списка неправильные.

1) Утверждение "AB перпендикулярна оси ОХ" является неправильным. Мы знаем, что первая компонента вектора равна нулю, но ничего не говорится о второй и третьей компонентах, поэтому мы не можем сделать вывод о перпендикулярности к оси ОХ.

2) Утверждение "AB лежит на оси OZ" является правильным. Поскольку первая компонента равна нулю, вектор AB лежит на плоскости XOZ, и, следовательно, также лежит на оси OZ.

3) Утверждение "AB параллельна плоскости OY" является неправильным. Мы знаем только, что первая компонента равна нулю, но ничего не говорится о второй и третьей компонентах, поэтому мы не можем сделать вывод о параллельности к плоскости OY.

В третьей задаче нам дано, что точка A имеет координаты (1; 2; 3), точка B имеет координаты (1; 5; 4) и точка C имеет координаты (4; 5; 3). Мы должны определить, какие утверждения из списка правильные.

1) Утверждение "ВС перпендикулярна оси OY" является неправильным. Для того чтобы вектор ВС был перпендикулярен оси OY, его вторая компонента должна быть равна нулю. Однако вектор ВС имеет вторую компоненту, равную 5, поэтому он не может быть перпендикулярен оси OY.

2) Утверждение "АС параллельна оси OZ" является неправильным. Вектор АС имеет ненулевую первую компоненту (3), поэтому он не может быть параллельным оси ОZ, где первая компонента равна нулю.

3) Утверждение "AB параллельна плоскости XOZ" является правильным. Вектор AB лежит на плоскости XOZ и, следовательно, параллелен этой плоскости.

Я надеюсь, что это объяснение помогло вам понять эти задачи. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!