Определите значение абсолютной величины вектора смещения и его проекции на ось (рис. 1), при условии угла α

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать знания о геометрии и тригонометрии.

Для начала, давайте определим значение абсолютной величины вектора смещения. Абсолютная величина вектора смещения представляет собой длину этого вектора, то есть расстояние между начальной и конечной точками. В данном случае, длина вектора смещения равна 12 метров.

Теперь мы можем перейти к определению проекции вектора смещения на ось. Проекция вектора на ось - это проекция его на эту ось, которая является отрезком перпендикулярным данной оси. В данной задаче, ось изображена на рисунке 1, и мы хотим найти длину проекции вектора смещения на эту ось.

Для расчета проекции вектора смещения, мы можем использовать тригонометрические соотношения. Угол α между вектором смещения и осью равен 30°. Зная угол и длину вектора, мы можем использовать тригонометрическую функцию косинуса, чтобы найти значение проекции.

Формула для расчета проекции вектора на ось:

\[
\text{{проекция}} = \text{{длина вектора}} \times \cos(\text{{угол}})
\]

Подставляя значения из задачи, мы получаем:

\[
\text{{проекция}} = 12 \times \cos(30°)
\]

После выполнения вычислений, получаем:

\[
\text{{проекция}} \approx 10{,}39 \text{{ м}}
\]

Таким образом, значение проекции вектора смещения на ось составляет округленно 10 метров (до ближайшего целого числа).

Надеюсь, это решение было понятно и полезно. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!